유레카 3 -예순두번째이야기
(발상의 전환이 세상의 진보를 만들어 가는 것이다. 아인슈타인은 시간과 공간이 변할 수 있다고 생각하였다)
3부. 길
23장. 미래 2
* 이 글은 <유레카3>의 62번째 글입니다. 우주와 생명에 대한 철학적 진실을 탐구하고, 그를 바탕으로 새로운 삶의 방식을 제시하고자 합니다. 1부 우주, 2부 생명, 3부 길로 구성되어 있으며, 26장 73편의 이야기로 나뉘어져 있습니다. 이 글을 접하시는 모든 분들이 제가 깨달은 것을 함께 깨달아, 지성의 즐거움을 함께 만끽하며, 인류와 생명의 진보와 진화의 길을 함께 걸어가게 되기를 기대합니다.
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179. 빛
빛의 속도가 위 계산에 사용되었다. 속도가 시간에 영향을 준다는 이론은 아인슈타인의 특수상대성 이론이고, 중력이 시간에 영향을 미친다는 이론은 일반상대성이론이다.
특수 상대성 이론은 아인슈타인이 1905년에, 일반상대성 이론은 10년 뒤인 1915년 발표하였다. 이미 100년 전에 속도와 중력이 시간에 영향을 미친다는 걸 알았지만 인류는 이제야 그 의미가 무엇인지를 깨닫기 시작하였다.
문제의 시작은 '빛'이었다. 뉴턴이 천체를 비롯한 질량이 있는 물질들의 움직임을 규명한 만유인력에 대한 방정식을 만든 것처럼, 맥스웰은 전기력과 자기력은 같은 힘임을 증명하고 전자기력의 움직임을 규명한 유명한 4개의 맥스웰 방정식을 세상에 발표한다.
제임스 클러크 맥스웰(James Clerk Maxwell, 1831년 ~ 1879년, 영국의 이론 물리학자, 수학자)
원래는 8개였는데 후에 정리하면서 4개로 축약되었다. 맥스웰방정식은 파동방정식이다. 파동이라 함은 입자가 아닌 에너지의 운동으로 전자기력을 설명했다는 이야기이다. 맥스웰은 자신의 방정식을 이용해 전자기파의 이론적인 최고 속도를 계산했더니 놀랍게도 빛의 속도라는 것을 알게 되었다. 그래서 혹시 빛이 전자기파의 일종이 아닐까 생각했다. 맥스웰이 발견한 또 하나의 사실은 관측자의 속도와 상관없이 전자기파의 속도는 항상 일정하게 빛의 속도라는 것을 알게 된 것이다. 아인슈타인은 이 논리에 착안해 그의 유명한 상대성 이론을 완성시킨다.
(맥스웰 방정식 - 우리는 저 공식을 다 이해할필요는 없다. 다만 전기장과 자기장은 같은 종류의 힘이라는 것과 맥스웰이라는 위대한 과학자가 이를 증명 발견했다는 정도만 알고 넘어가자)
우리는 이미 빛이 전자기파 중 특정한 파장 부분을 차지하는 가시광선이라는 것을 알고 있다. 또 4가지 힘을 이야기 할 때도 전자기력의 힘의 매개자는 광자 즉 빛이라고 이야기 했었다.
(파장에 따른 전자기파의 분류)
참조 그림처럼 빛은 그 파장에 따라 이름을 달리한다. 진동수가 가장 크고 파장이 가장 짧아 힘이 센 빛을 감마선이라 부른다. 감마선은 원자핵을 분해시킬 정도로 강력하다. 초신성 폭발이나, 원자 폭탄이 터지면 감마선이 나오는데 많은 방사능을 동반한다. 블랙홀 중에서도 감마선을 방출하는 블랙홀들이 많이 있다. 설마 이 빛을 쬐이고 싶은 생각은 없을 것이다.
(초신성 폭발때 감마선이 분출되는 상상도, 감마선 폭풍이 지구를 덮친다면 지구의 모든 생명은 왜 죽는지도 생각할 겨를도 없이 모두 사라진다)
파장이 조금 더 길어지면 1895년 뢴트겐이 발견한 X선이다. 감마선 보다는 약하지만 그래도 강력해 우리 근육 정도는 뚫고 지나갈 수 있다. 뼈는 다 뚫지 못해 이를 이용해 X선 사진을 찍는다. 약하기는 해도 방사능이 있어서 X선 사진은 너무 많이 찍으면 곤란하다.
빌헬름 콘라트 뢴트겐(Wilhelm Conrad Röntgen, 1845년 3월 27일 ~ 1923년 2월 10일, 독일, 물리학자)과 X선 사진
그 다음 힘이 센 빛은 가시광선의 보라색 바깥이라 하여 붙여진 자외선(紫外線)이다. 역시 힘이 있기 때문에 사람의 피부를 타게 한다든가 심하면 피부암을 일으키는 원인이 되기도 한다. 일반적으로 햇볕을 많이 쬐며 일하는 사람들이 나이가 더 많아 보이는 것도 자외선에 의한 피부손상이 쉽게 이루어지기 때문이다. 피부를 생각한다면 햇빛을 피하는 게 좋지만 비타민D라는 놈은 피부에서 햇빛을 받아 생성되므로 햇빛을 피하기만 하는 것이 상책은 아니다. 여름에 많이 바르는 선크림은 자외선 차단제의 일종이다. 우리 지구에는 감마선이나 X선은 자연적으로 들어오지 않는다. 그러나 태양에서 방출되는 자외선은 지구의 생명를 위협하는 요소이다. 하지만 지구 대기층의 위에는 오존층이 지구를 둘러 쌓 자외선을 차단하고 있다. 요즘은 이 오존층이 환경 오염으로 인해 구멍이 생긴다고 한다. 물을 전기분해하면 수소와 산소로 분리되는 데 자외선도 힘이 있는 빛이라 물을 수소와 산소로 분리시키는 힘을 가지고 있다.
다음은 우리가 눈으로 볼 수 있는 빛인 가시광선(可視光線)이다. 그림에서 보듯이 저 넓은 빛의 영역 중 가시광선 영역은 아주 짧아 부분 확대해서 표시하였다. 가시광선을 나누면 빨주노초파남보 무지개 색으로 나뉘는데, 보라색 쪽이 진동수는 크고 파장은 짧은 조금 힘이 센 놈, 빨간색 쪽이 힘이 조금 약한 놈으로 기억하면 될 것이다. 우리가 볼 수 있는 빛의 영역은 참으로 좁다.
빨간색에서 파장이 조금 더 길어지면 빨간색의 바깥이라 하여 붙여진 적외선(赤外線)이다. 적외선은 우리 눈에는 보이지 않지만 열은 남아 있는 빛이다. 적외선 카메라는 열을 이용해 사진을 찍기 때문에 보이지 않는 곳에 숨어 있어도 열을 감지해 위치를 파악 할 수 있다.
동물 중에서 뱀은 적외선을 볼 수 있어 쥐와 같은 먹이를 찾는데 활용하고, 벌은 자외선을 볼 수 있어 꽃 속의 꿀을 찾는데 활용한다고 한다.
(오른쪽 그림이 벌이 자외선을 통하여 본 꽃의 상상도. 꿀이 있는 암술과 수술부분이 선명하다)
적외선을 벗어나면 빛은 라디오파라는 전파가 된다. 전파의 영역은 국제전기통신연합(ITU) 전파규칙에서는 3000GHz에서 3KHz의 주파수를 가지는 전자기파로 정의하며, 이에 해당하는 파장은 1mm에서 100km이다. 다만 ITU가 규정하지 않은 3KHz의 낮은 주파수를 가진 전자기파도 전파이며, 실제로 잠수함의 통신에서 쓰이기도 한다. Hz(헤르츠)는 라디오파를 처음 발견한 독일의 물리학자 하인리히 루돌프 헤르츠( Heinrich Rudolf Hertz,1857년 2월 22일 - 1894년 1월 1일)의 이름에서 따온 단위로 1Hz는 1초에 1번 진동 한다는 뜻이다. 따라서 3000GHz라 함은, G(기가, giga)는 10억 배를 뜻하므로 1초에 3조번, 3KHz는 1초에 3천 번 진동한다는 의미이다. 참고로 가시광선은 빨간색 400THz에서 보라색 789THz 까지의 영역이다. T (테라, tera)는 1조배를 뜻하는 단위이므로 가시광선은 1초에 400조번 이상 진동한다는 뜻이다. 이런 단위를 보면 조금 신경질이 나지만 우주는 이렇게 정밀하게 만들어졌다.
(주파수 별로 사용하는 전파 영역이 다르다. 이리 정하지 않으면 혼선이 되어 차선이 없는 도로에서 자동차들이 엉키듯이 전파도 뒤죽박죽 될 것이다)
전파 중 파장이 짧은 아이를 단파라 하고 파장이 긴 아이를 장파라 한다. 파장을 주파수라고 하는데 주파수 별로 통신 영역이 달라 우리나라의 경우 미래 창조 과학부에서 이를 배분하여 사용하고 있다. 우리가 사용하는 휴대폰의 주파수는 표의 UHF 영역으로 각 통신사 간 좋은 주파수 영역을 확보하기 위해 치열한 경쟁을 한다.
(주파수 대역별 명칭과 사용되는 곳)
빛은 이제 우리 생활과 아주 밀접한 물질이 되었다. 오늘날의 과학 기술은 온통 빛을 이용한 문명이라 해도 틀린 말은 아니다. 지금 이 글도 휴대폰으로 쓰고 빛의 일종인 전파를 이용해 인터넷에 올릴 것이고 또 다른 전파는 그것을 독자들에게 전달 할 것이다. 전달 속도는 인터넷에 올림과 동시에 지구 반대편에서도 읽을 수 있다. 우리는 그렇게 빠른 세상에 살고 있다.
180. 아인슈타인의 특수상대성이론
[모든 운동은 상대적이며, 등속 운동을 하는 모든 관찰자에게는 같은 물리 법칙이 적용된다.
단, 같은 물리 법칙이 적용되기 위해서는 등속 운동을 하는 시공간의 시간은 느리게 가야하고, 길이는 짧아지고 무게는 증가한다.]
이제 빛을 알았으니 아인슈타인의 상대성 이론을 이야기해보자.
아인슈타인의 전제는 맥스웰이 발견한 '우리 우주에서 빛보다 더 빠른 물질은 없다.'는 생각에서 출발한다. 왜냐하면 빛의 입자인 광자(光子)는 질량이 없기 때문이다. 빛보다 빠르려면 질량이 빛보다 가벼워야하는데 그런 입자는 가상으로 만들 수는 있어도 실제로 존재할 수는 없다.
아인슈타인은 빛의 속도를 '우주의 제한속도(Universe`s speed limit)'라고 불렀다. 그 제한속도는 진공 상태에서 초당 2억9979만2458ｍ다. 약 30만Km이다. 이제는 빛의 속도가 기준이 되어 빛이 진공에서 2억9979만2458분의 1초 동안 가는 거리를 1m로 정의한다.
진공이 아닌 곳에서는 당연히 빛의 속도는 느려진다. 공기중에서는 진공보다는 조금 느리지만 거의 차이가 없고, 물에서는 22.5만Km/s, 유리에서는 20.5만Km/s, 다이아몬드에서는 12.4만Km/s의 속도가 된다. 다이아몬드가 영롱하게 빛나는 것은 빛을 오래 머금고 있어서 일 것이다.
시속 100km로 달리는 기차에서 어떤 개구쟁이가 시속 10km의 속도로 기차가 가는 방향으로 뛰고 있다. 기차 안에서 이를 관찰하면 아이는 시속 10Km로 움직이고, 기차 밖에서 이를 관찰하면 아이의 속도는 시속 110km가 된다. 너무나 당연한 이 이야기는 갈릴레이의 상대성 원리이다. 중고등학교에서 배우는 갈릴레이의 상대성원리는 속도의 상대성에 관한 차이의 이론이다. 속도는 상대적으로 결정된다.
(갈릴레이의 상대성 원리 - 움직이는 배와 정지해 있는 배에서 물체를 떨어뜨리면 같은 운동을 하는것은 사람과 물체의 속도가 같기 때문이다)
만약에 아이가 뛰는 것이 아니라 아이가 랜턴을 비추어 빛을 보내면 어찌될까?
빛의 속도 + 시속100km가 되어 빛보다 빠른 속도가 나와야 한다. 그러나 기차 밖에서 이를 보는 사람이나, 기차 안에서 그 빛을 본 사람 모두 빛의 속도는 똑같이 보인다. 우주 내에서 빛보다 빠른 것은 있을 수 없기 때문이다. 한발 더 나아가서 빛과 빛이 서로 마주보고 달려온다면 이 빛들의 상대속도는 당연히 빛의 속도(c=30만km/s)의 2배가 되어야 하지만 빛의 속도를 넘을 수 없기 때문에 빛의 속도로 측정된다.
우리는 덧셈 뺄셈에 숙달이 되어있다 보니 이런 것들을 이해하기가 참 어렵다. '1+1=2' 이어야 하는데 빛의 속도에 있어서만큼은 '1+1=1' 이 된다. 세상의 상식을 벗어나는 아인슈타인의 이 이론에 사람들은 이해를 못했지만 실제로 과학자들이 여러가지 방법으로 빛을 관측한 결과 어떠한 경우라도 빛의 속도를 넘을 수 없다는데 동의하기 시작하였다.
스타크래프트라는 청소년들이 좋아하는 게임이 있다. 이 게임에서는 인구수가 200을 넘지 못한다. 마치 이런 게임의 규칙처럼 우리 우주는 빛의 속도가 속도의 한계점이다. 몇 년 전 어떤 연구소에서 빛보다 빠른 물질을 발견했다고 했다가 측정 오류라고 서둘러 의견을 철회하였다(2012년 6월 5일 서울신문 보도. http://m.seoul.co.kr/news/newsView.php?id=20120605025002&cp=seoul).
아인슈타인은 시간과 공간과 질량은 변하지 않는다는 고정관념을 버렸다. 시간은 일정하게 흘러가야하고, 질량은 우주 어느 곳에서도 절대 변하지 않는 값이며(학생들에게 질량과 무게의 차이를 설명할 때 이리 설명한다), 공간은 일정하게 정형화되어 있다. 우리가 지금도 상대성 이론이 어렵다고 느끼는 것도 고정관념 때문이다. 우리의 뇌에는 시간과 공간과 질량은 변하지 않는다는 고정관념에 잡혀있다. 이러한 고정 관념은 우리를 우물 안 개구리처럼 만든다. 발상의 전환이 필요하다.
코페르니쿠스는 태양이 하늘을 도는 것을 보고 혹시 지구가 태양을 돌고 있는 것은 아닐까 하는 생각을 했었다.
심리학의 아버지 프로이트는 의식과 무의식 중, 인간은 무의식의 지배를 받는다고 생각하였다.
뉴턴은 사과가 아래로 떨어지는 것은 무엇인가가 사과를 잡아당기고 있다고 생각하였다.
아인슈타인은 시간과 공간이 변할 수 있다고 생각하였다.
발상의 전환이 세상의 진보를 만들어 가는 것이다.
아인슈타인은 시간과 공간과 질량은 변하는 값이고, 빛의 속도는 고정되어 있다고 생각하였다. 이렇게 되기 위해서는 속도가 증가하면 시간이 느리게 가야하고, 시간이 느리게 가면 움직이는 물체의 길이가 짧아지고(공간이 수축하고), 공간이 수축되면 질량이 증가하고, 증가된 질량은 'E = mc²'의 에너지 등가 법칙으로 표현된다. 아인슈타인의 유명한 에너지 등가법칙은 그의 특수 상대성 이론의부산물이다. 인류는 이 이론을 기반으로 원자력발전소도 만들고 원자폭탄도 만들었다.
(왼쪽은 고정된 물체에서의 빛이 움직인 거리, 오른쪽은 이동하는 물체에서 빛이 움직인거리. 같은 시간에 오른쪽 빛이 더 많이 이동하였다. 즉, 같은 시간에 빛이 더 빠르게 움직였다는 것이 일반적인 생각이고, 빛의 속도는 일정하므로 시간이 느리게 간다라고 생각하는 것이 아인슈타인의 일반상대성 이론에서 말하는 방법이다.)
(시간과 속도와의 관계식)
(시간과 속도의 관계표. 낮은 속도에서는 차이가 거의 안나지만 빛의 속도에 가까워질수록 급격히 시간은 느리게 흘러간다)
(속도와 시간의 관계그래프)
(속도와 거리 관계식)
(속도와 거리의 관계표. 시간과 마찬가지로 빛의 속도에 가까울수록 길이(공간)는급격히 수축된다.)
(속도와 질량 관계식)
(속도와 거리의 관계표. 시간과 마찬가지로 빛의 속도에 가까울수록 질량은 급격히 증가한다. 위의 3가지 식을 종합하면 어떤 물체가 빛의 속도가 되면 시간은 멈추고, 길이는 없어지며, 질량은 무한대가 된다)
이 이론에 대한 설명과 증명은 위에 말한 박홍균님의 설명을 보시길 바란다. 다른 분들의 증명도 많지만 비교적 쉽게 설명되어 있다. 상대성 이론의 그림과 표는 박홍균님의 글에서 인용하였다. 그리고 이것에 대한 철학적 의의는 일반 상대성 이론마저 알아보고 사유하도록 하자.
박홍균님의 특수 상대성 이론의 내용을 정리하자면 다음과 같다.
(1) 빛의 속도는 누구에게나 일정하다.(광속불변의 법칙)
(2) 빛의 속도가 누구에게나 일정하려면, 움직이는 물체의 시간은 느리게 간다.
(3) 움직이는 물체의 시간이 느리게 가면, 움직이는 물체의 길이(공간)는 수축한다.
(4) 움직이는 물체의 길이가 수축한다면, 우주에서 가장 빠른 속도는 광속이다.
(5) 우주에서 가장 빠른 속도가 광속이면, 움직이는 물체의 질량은 증가한다.
(6) 움직이는 물체의 질량이 증가한다면, 질량이 곧 에너지이다.(E = mc² )
(7) 시간과 공간은 동일한 값이다. (3차원 공간상에서 두 점 간의 거리(√x²+y²+z²)= 빛이 t초 동안 가는 거리 ct, 민코프스키 공간)
(시간과 공간의 관계)
아인슈타인의 발상의 전환이 이렇게 많은 우주의 고정관념들을 바꾸어 놓고 새로운 규칙을 만들어 놓았다.
원문 ; 2014년 3월 19일
수정 ; 2014년 12월 4일