[수학질문]이계도함수 관련 질문입니다.

[yoot]

시중 문제집의 문제입니다. 증감표를 이용한 풀이라는것은 알겠는데..

제가 궁금한건...  이계도함수의 부호에 따라 극대와 극소를 판단할 수 있다고 알고 있는데..

이 문제의 이계도함수에 파이 와 -파이를 대입하면 이계도함수값이 0이 나와서 극값이 아니라 생각됩니다..

제가 놓친 부분이 무엇인지... 아니면 이계도함수 값이 0이어도 극값이 존재하는 예외가 있는건지요...

답변 부탁드립니다..

[스카이수학]

-파이 또는 파이에서 이계도함수의 값이 0 이지만 -파이 또는 파이를 경계로 이계도 함수의 부호가 변하지 않으므로 아래로 볼록 또는 위로 볼록의 형태가 유지되므로 극값을 가질 수 있다고 생각됩니다.

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[목동]

간단한 반례로 y=x^4이 있습니다.