이번에 개정 된 미적분에서
극대, 극소에 대한 정의를 f(x)<=f(a) 이면 f(x)는 x=a에서 극대가 된다고 하고,
그 때의 함숫값 f(a)를 극댓값이라 한다.
이런식으로 되어있더군요. (마플, 정석.. 참고)
그래서 상수함수는 모든 실수에서 극값을 가진다..라고 나와있던데
질문입니다.
1. 원래 극대, 극소가 저 정의였나요? ^^; 상수함수도 극값을 갖는다.. 라는 것도 원래 있던것인지요..
그냥 미분값이 양에서 음으로 갈때 극대라고 알고 있었는데 말이죠. 그러면 당연히 상수함수는 극값을 갖지 않을 것 같은데 이번에 바뀌면서 맞게 된건지.. ㅠㅠ
2. 함수 f(x)에서 f'(a)=0인데도 x=a에서 극값을 갖지 않으면 x=a 의 좌우에서 f'(x)의 부호가 계속하여 양이거나 음이다.
이것이 참인지 거짓인지에 대한 것인데, 전 상수함수를 반례로 생각해서 틀리다고 생각했고 답지에서도 그렇다고 나왔는데
상수함수는 극값을 갖는다는 정의에 입각해서 보면 맞는 문장이지 않을까 해서요.
에구.. 쌤들과 나누다가 다른 분들의 의견을 듣고 싶어 올립니다.
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