[수학질문]고1 원의방정식

[부자 만들기]

이무리해도 안되네요 도움부탁드립니다

[성지훈]

원 x^2+y^2=r^2 에 대해 외부의 점 (a,b)에서 접선을 그었을 때 생기는 두 접점을 이은 직선의 방정식은 ax+by=r^2이 됩니다. 시간 되시면 직접 이 공식을 유도해보시는 것도 좋습니다. 이를 적용하기 위해 원의 방정식을 x^2+y^2=4 라 하고 중심에서의 거리가 7인 직선을 x=7이라 하면, (7,k)에서 접선을 두개 그릴 수 있습니다.(k는 임의의 상수) 그러면 말씀드린 공식을 활용해서 두 접점을 지나는 직선의 방정식은 7x+ky=4가 됩니다. 이 직선은 k의 값에 관계없이 (4/7,0)을 지납니다. 따라서 d=4/7이므로 14d=8입니다.

[돌고돌고]

유도해보니 재미있네요. 감사합니다.