수2 산술기하평균문제

[뿌리근]

수학의 바이블 문제입니다.
어떻게 구부려서 어떤 모양의 물받이가 되는건지 이해가 잘되지않아요.
설명부탁 드려봅니다.~

[포항]장비]

네모난 스레트 생각하시면 될꺼같은데여?

[성지훈]

오른쪽 그림에 물이 채워질 파란색 사각형에서 점선을 제외한 3개의 변이 모두 접기전 양철판에서 윗면이었던 부분들입니다.
그러면 풀이와 같이 전체 폭이 100cm라는 식을 세우면 2x+y=46이 나오고 물이 채워질 부분의 단면적이 2xy이므로 2xy의 최댓값을 구하는 문제입니다. 등호성립조건에서 2xy가 최대가 되는 경우는 2x=y일 때이므로 2x=y=23 입니다.
따라서 2xy의 최댓값은 23^2=529 입니다.