삼각함수의 극한 풀이부탁드립니다

[나나너너]

답은4번인데요
ㄱ. ㄴ. 에서 코사인 엑스분의일
의극한값은 존재하지않고
엑스제곱사인 엑스분의일의 극한값은 왜존재하게되는지모르겠습니다
ㄷ. 은 미분계수값이 위에건3 이고
아래식의값은 0인데
미분이가능하려면 두값이같아야하는거
아닌가요??
제가놓치는부분있다면 알려주세요