[수학질문]고1 수학2 계차수열에 관한 문제입니다

[노스탤지어]

[fightingray]

ㄱ. 등비수열 {an}의 첫째항을 a, 공비를 r이라 하면 bn=ar^n-ar^(n-1)=ar^(n-1)*(r-1)이므로 bn은 첫째항이 a(r-1), 공비 r인 등비수열. (an=an+1이 아니라 했으므로 r은 1이 아님) ---> 참
ㄴ. 수열 {3^bn}이 등비수열이면 수열 {bn}은 등차수열, {bn}이 등차수열이라 해서 수열 {an}이 등차수열이란 보장은 없음. 반례로 bn=2n+1, an=n^2 ---> 거짓
ㄷ. 수열 {log3an}이 공차가 0이 아닌 등차수열이면 수열 {an}은 등비수열. ㄱ에 의해서 수열 {bn}도 등비수열 ---> 참