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댓글 리스트

• 작성자 성지훈 작성시간18.02.23 1.
  (0,1), (0,-1)로부터 (x,y)까지의 거리의 합이 2
  =>두 점을 초점으로 하고 장축 길이가 2인 타원위의 점인 듯 하지만 두 점 사이의 거리가 2이므로 (x,y)는 두 점을 연결한 선분 위의 점. 따라서 x=0, y는 -1이상 1이하.
  2x^2+2y^2-x-3y=0 에서 x=0을 대입하면 2y^2-3y=0 에서 y=0, 3/2 인데 범위 내의 값은 0.
  따라서 x=0, y=0.

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• 작성자 성지훈 작성시간18.02.23 2.
  z=x+y-m 이므로 뒤의 식에 대입하면 xy-xy-y^2+my-x^2-xy+mx=m(x+y)-x^2-y^2=n
  적당히 변형하면 (x-m/2)^2+(y-m/2)^2=m^2/2-n
  실수 x, y에 대해 이 식을 만족하는 x와 y 값이 하나 뿐이려면 우변=0 이어야 하며 이때 x=m/2, y=m/2 => z=0
  따라서 m과 n의 관계식은 m^2=2n이고 근은 x=y=m/2, z=0.

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• 작성자 성지훈 작성시간18.02.23 3.
  아래 식을 변형하면 (3x-2y)^2+(2y-z)^2=17 이고 정수 제곱의 합이 17인 경우는 1, 16 뿐입니다.
  3x-2y=1 또는 -1, 2y-z=4 또는 -4
  x+y+z=0이므로 z=-x-y => 2y-z=3y+x=4 또는 -4
  1)3x-2y=1, 3y+x=4일 때 12-11y=1 에서 y=1 => x=1, z=-2. xyz<0 가 되므로 불가.
  2)3x-2y=1, 3y+x=-4일 때 -12-11y=1 에서 y는 정수가 아니므로 불가.
  3)3x-2y=-1, 3y+x=4일 때 12-11y=-1 에서 y는 정수가 아니므로 불가.
  4)3x-2y=-1, 3y+x=-4일 때 1)의 경우와 부호만 반대이므로 x=y=-1, z=2. xyz>0 이므로 조건 만족.
  따라서 x=y=-1, z=2.

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• 작성자 피터 작성자 본인 여부 작성자 작성시간18.02.23 성지훈 선생님 풀이 감사합니다.

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