시그마 n=1부터 무한대까지 a_n 이 수렴하면 시그마 n=1부터 무한대까지 a_3n 도 수렴한다.
답은 거짓인데 왜그런지??? 반례라도 들어주십시오.
다음검색
댓글
댓글 리스트-
작성자성지훈 작성시간 18.04.01 {an} => 1/2, 0,-1/2, 1/3, 0, -1/3, 1/4, 0. -1/4, ... 이면
{an}의 급수는 0에 수렴하지만 {a_3n}의 급수는 -(1/2+1/3+...)가 되어 음의 무한대로 발산합니다. -
작성자정준우 작성자 본인 여부 작성자 작성시간 18.04.01 감사합니다.. 그런데 an은 왜 0에 수렴하는지요??? 제가 하수라 ㅜㅜ 실은 그 부분이 헷갈려서 질문드렸습니다. 항이 3개씩 묶음으로 가는데 an이 0으로 수렴하나요?? 1, -1, 1,-1,1,-1 은 짝수항 홀수항 나눠서 같을때 수렴하는걸로 아는데요 3개짜리는 그런부분을 생각안해도 되는지 궁금해서요..
-
답댓글 작성자성지훈 작성시간 18.04.01 {Sn}=> 1/2, 1/2, 0, 1/3, 1/3, 0, 1/4, 1/4, 0, ..., 1/무한, 1/무한, 0, ... 이므로
S_(3n-2), S_(3n-1), S_(3n) 모두 0에 수렴하므로 Sn은 0에 수렴합니다. -
작성자정준우 작성자 본인 여부 작성자 작성시간 18.04.01 넵 감사합니다.