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이차함수 위의 점에서 삼각형 넓이의 최대최소 문제 질문입니다.(충남고 2017년 중간고사 기출)

작성자블레아| 작성시간18.04.23| 조회수304| 댓글 1

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  • 작성자 Der Kampf ums Recht 작성시간18.04.23 당연히 AB와 평행한 접선일 때 넓이가 최대인 것을 압니다. 1학년 수준으로 풀면 귀찮아지므로 약간의 미분 지식을 동원해서 넓이가 최대일 때 P의 x좌표는 AB의 중점의 x좌표인 것을 압니다. 이제 선분 AB의 길이는 '두 근의 차 * √(1+m^2)'이고, 높이는 P((m+3)/2, f((m+3)/2))에서 g(x)까지의 거리이므로 넓이를 계산하면 되겠습니다. 처음에 미분을 이용하지 않고 1학년 수준으로 풀려면 판별식을 이용하면 됩니다.
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