합성함수 개념 부탁~

[쿨럭]

고1함수에서 방정식 f(f(x))=x 를 해석할때 

y=f(f(x)) 와 y=x의 교점으로 해석하는건 알겠는데요.

근데, 합성함수그래프를 안그리고 치환해서 풀 경우에 안에있는 f(x)=t 로 놓고 f(t)=x 인 t를 구하면 안되나요?

우변이 t로 치환이 안되서?

[성지훈]

말씀하신 것처럼 우변도 t에 대한 식으로 변형이 되거나 상수일 때 활용이 가능한 풀이라 봅니다.
y=f(t)에서 y는 t에 대한 함수이고 y=x에서 y는 x에 대한 함수이므로 우변이 t에 대한 식으로 변형이 안된다면 f(t)=x인 t를 구한다는 것 자체가 불가능한 것 같습니다.

[쿨럭]

넵 감사~~~

[온빛]

t 대신 y로 쓰면 y=f(x), x=f(y) 이므로 y=f(x) 그래프랑 y=x에 대해 대칭시킨 x=f(y)의 교점으로 찾는 방법도 있습니다.