1. 제목에 출처와 범위를 써주세요
2. 출처:
3. 범위:
4. 나는 이런 방식으로 풀었어요:
이 문제 꼭 제대로 이해하고 풀고싶어서 올립니다..
항상 힘들어했던 30번 합성함수쪽 문제인데요.
f(x)일단 그렸고, 뒷쪽에 a4=3, a5=0 일수밖에 없는것 찾았습니다.
또 일반적인 절댓값씌운 3차함수에서 미분불가능은 x축과 만나면서 접선의기울기가 0이 아닌점인것까지 정리했구요.
최대한 자세히 풀어서 설명해주시면 정말 감사하게 듣겠습니다~~
부탁드려요~
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댓글
댓글 리스트-
작성자SIKs 작성시간 19.09.30 g(x)=0의 한 근을 a라고 하면 x=a에서 미분 불가능성이 있습니다.
f(x)-n=a가 되게 하는 x=b라고 하면 주어진 함수는 x=b에서 미분 불가능성이 있습니다.
x=b에서 미분 가능성을 조사하기 위하여 이때 절댓값 안의 함수를 미분하면 g'(f(x)-n)f'(x)
이므로 미분 가능하려면 g'(f(x)-n)=0 또는 f'(x)=0
g'=0이라는 소리는 a라는 근이 중근 혹은 삼중근이고 f'=0을 만족하는 x=0, 2
하지만 (나) 조건에 의하여 a라는 근이 중근 혹은 삼중근일 가능성이 없으므로 미분가능성에 영향을 주는 것은 f'=0
그러면 n=4일 때와 n=5일때를 비교한다면 a4=3이고 a5=0이고
f'=0이 되는 점에서의 f의 함숫값은 n=4일 때 각각 -4, 0. n=5일 때 각각 -5, -1 -
작성자SIKs 작성시간 19.09.30 따라서 나 조건을 만족하기 위하여 g(x)=0이 되는 x=-5, -1이고
치역이 n=4일때 4 미만 n=5일때 3미만 이므로 남은 한 근은 3
따라서 g(x)=k(x+5)(x+1)(x-3) 꼴 -
작성자쿨럭 작성자 본인 여부 작성자 작성시간 19.09.30 마지막에 n=4일때 4 미만 n=5일때 3미만 이므로 남은 한 근은 3 이 이해가 잘 안가요..
3에서 그래프가 점근선이어서 만나지를 않는데 왜 3이 g(x)의 근이 되는건가요? -
답댓글 작성자SIKs 작성시간 19.09.30 n=4에서 n=3으로 바뀌면서 미분불가점의 개수가 줄어들었죠. 그래서 미분계수가 0인 곳은 2군데 찾아냈고 남은 한 곳은 치역이 줄어든 3이상 4 미만일 것으로 추측할 수 있습니다. 근이 정수라하였으므로 3