'임의의 실수' 라는 말에 관하여..

[소문난호떡]

위 문제에서 저는 임의의 실수 라는 말이 틀렸다고 생각합니다 임의의 실수라는 말은 어떤 특정한 실수에 대해서만  식이 성립한다는 뜻인데 아래 답지에서는 정답을 내기위해  x=y=z=1 일때라는 아무 경우나 대입 해서 생각을 하고 있습니다 그렇다면 문제에서는 '모든 실수에 관해 식을 만족한다' 라고 해야 맞지 않나 하는 의견입니다

[소문난호떡]

정석책에서 본 문제인데 전에 푼 어떤 문제에서는 특정한 x 값으로 쓰일 때도 있었거든요 이 문제이서는 '모든' 이란 뜻으로 쓰인모양입니다

[수학쟁이_이명래수학원™]

그때 그때 다른게 아닙니다. 원래 임의의 x는 모든x란 뜻이에요.

[까까사줘]

임의의 라는 말 모든 맞아요 임의로 내가 어떤 값을 대입하여도 성립한다 즉 모든 값이 성립한다라는 말입니다

[성지훈]

본래의 뜻==> 임의: 제한없이 마음대로. 즉, 임의와 모든은 다른 뜻입니다.
다만 수학에서는 의미상 같은 뜻으로 쓰이게 됩니다.
임의의 실수 x에 대해 성립한다=x에 그 어떤 실수값을 대입해도 성립한다.
그 어떤 실수값을 대입해도 성립하기 위해서는 어때야 할까요?
모든 실수x에 대해서 성립해야만 임의의 실수x에 대해서 성립할 수 있습니다.
그래서 수학에서 '임의의 x'와 '모든 x' 는 같은 뜻으로 쓰입니다.

[소문난호떡]

네^^ 배우는 사람이 책을 비판했군요 제가 잘못입니다 임의의 라는 뜻을 제가 착각을 한 모양입니다