[대수]수2-연속과 미분가능에 대한 기출문제를 잘 몰라서 질문드립니다.

[피터팬]

안녕하세요? 연속성과 미분불가능에 대한 19번과 20번 기출문제를 잘 몰라서 질문드립니다. 19번은 연속인함수를 0을 만드는 것까지만 알고 그 다음은 모르겠습니다. 20번은 그래프만 그리는 것 까지는 알겠는데 그 다음부터는 모르겠습니다.

꼭좀 설명좀 부탁드립니다.

[오호대장군]

19번은 g(x)가 불연속인 점에서 f(x)가 0이 되어야 연속이 되므로 10^a, 10^(3-a)가 모두 정수가 되어야 합니다.
0<a<3/2이므로 1<10^a<10루트10이고 10^(3-a)=1000/10^a=정수이므로 10^a는 1000의 약수이며 앞의 범위도 만족시켜야 하므로 2, 5, 8, 10, 20, 25, 40 모두 7개입니다.

[피터팬]

선생님 너무 고맙습니다. 자세한 설명에 감사 또 감사드립니다.

[yesrainy]

19번 : f(a)=f(3-a)=0이므로 10^a, 10^(3-a)가 자연수이면 되겠네요...10^a=n, 10^(3-a)=m이라하면 nm=1000, 1<n<10루트10...10루트10<m<1000..
20번 : f(x)는 정수에서 미분불가, g(x)는 -2,0,2,4,...에서 미분불가...따라서 h1(x)는 x=2,4,6에서..h2(x)는 x=1,3,5,7에서..

[피터팬]

선생님 고맙습니다. 연습장에다 받아적은후 문제와 대비해서 보니 무슨 뜻인지 알것 같습니다.감사합니다.

[yesrainy]

피터팬 ^^; 이해되신다니 다행이에요. .