미적분 / 치환적분 질문입니다

[어린이]

1. 제목에 출처와 범위를 써주세요
2. 출처: 풍산자
3. 범위: 미적분 / 치환적분
4. 나는 이런 방식으로 풀었어요: 뭘 치환하냐에 따라 적분값이 다르게 나오는데 왜 오류가 생겼는지 궁금해 질문합니다

[오대감]

생긴게 다르다고 적분값이 다른게 아닙니다.
tan²x + 1 = sec²x
1/2 × (tan²x + 1) = 1/2 × sec²x
(1/2 × tan²x) + 1/2 = (1/2 × sec²x)

두 식의 차이인 1/2을 적분상수가 커버합니다.
따라서, 결과값이 다른게 아닙니다.

[어린이]

아 그렇네요! 감사합니다!