함수의 극대와 극소에 관한 질문입니다.

[회원정보]

1. 제목에 출처와 범위를 써주세요
2. 출처:
3. 범위:
4. 나는 이런 방식으로 풀었어요:

함수가 극댓값 혹은 극솟값을 가지려면 그 점에서 연속이어야 하나요?

이와 같은 그래프에서 x=p에서 극댓값이라고 할 수 있나요?

혹은 x=q에서 극솟값이라고 할 수 있나요?

[대각국사]

(1) 어떤 열린구간 I 에 속하는 모든 x에 대하여 f(a)≥f(x) 가 항상 성립하면

(즉, 열린 구간 I 에서 나타나는 모든 함숫값들 가운데 f(a)가 가장 크면)

함수 f(x)는 x=a에서 극대라 하며, 이때의 함숫값 f(a)를 극댓값, 점 (a,f(a))를 극대점이라 한다.( 단,a ∈I)

​

(2) 어떤 열린구간 I에 속하는 모든 x에 대하여 f(a)≤f(x) 가 항상 성립하면

(즉, 열린 구간 I 에서 나타나는 모든 함숫값들 가운데 f(a)가 가장 작으면)

함수 f(x)는 x=a 에서 극소라 하며, 이때의 함숫값 f(a)를 극솟값, 점 (a,f(a))를 극소점이라 한다.( 단, a∈I )

(3) 함수의 극댓값과 극솟값을 통틀어 극값, 극대점과 극소점을 통틀어 극점이라 한다.

[SIKs]

넵 됩니다.

[삐삐]

수학의 정석 극대극소 단원에 예시와 함께 잘 설명되어 있어요^^