고1 기말고사 기출문제, 원의방정식 입니다.

[gk1piw]

1. 제목에 출처와 범위를 써주세요2. 출처:3. 범위:4. 나는 이런 방식으로 풀었어요:

조건에서 원의 중심과 반지름을 구하려니 무리수값으로 나와서 계산이 너무 복잡해집니다.

잘못 접근하고 있는것 같아서요.

풀이 부탁드립니다. 감사합니다.

[오대감]

두 원의 중심과 반지름을 찾으려는 것은 잘못된 길로 들어서는 겁니다.

(1) 두 원의 중심을 지나는 직선을 원의 성질을 이용하여 찾는다.
(2) 그 직선과 y축과의 교점을 찾는다.
(3) 직선 ℓ은 이 교점을 지나며, (1)에서 찾은 직선이 ℓ과 y축의 각의 이등분선이 된다.
(4) 각의 이등분선 위의 임의의 점에서 양쪽 직선에 이르는 거리는 같다.

이 순서대로 푸시면 됩니다.

[gk1piw]

자세한 설명 감사드립니다.

[광란의 수학 질주]

직선 AB의 수직이등분선 위에 두 원의 중심이 있구요
수직이등분선의 y절편은 (0, 4)과 직선 AB와 교점은 ( 2 , 5)
직선 AB와 y절편은 (0,9)
직선 l 위의 점을 (a,b)이라하면 중점이 (2, 5)이므로 (a,b)=(4, 1)
그러므로 두 점 (0, 4), (4, 1)를 자니는 직선은 y=(-3/4 )x+4

[gk1piw]

자세한 풀이 감사드립니다.