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작성자 SIKs 작성시간21.12.08 ㄱ. ㄴ. 양의 실수 a, b에 대하여 f(a)=f(b)라고 하자. x=a, y=b 대입하면 f(af(b))=f(af(a))=bf(a)이고 x=y=a 대입하면
f(af(a))=af(a)이므로 bf(a)=af(a)이고 f(a)>0이므로 a=b 따라서 일대일함수이고
정의역과 공역이 같으므로 일대일대응.
ㄷ. x=x, y=x/f(x) 대입하면 f(xf(x/f(x)))=x
x=x/f(x), y=x 대입하면 f(x)=xf(x/f(x)) 따라서 f(f(x))=x 이므로 함수 f와 f의 역함수는 같다.