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작성자 성지훈 작성시간16.07.04 이명래쌤 말씀처럼 정의의 비춰보면 '증가하는 구간이 어디다' 라고 할 때는 폐구간으로 표현하는 것이 옳은 표현입니다.
다만 '어느 구간에서 증가한다'라고 할 때는 증가하는 구간의 일부를 말해도 되고 전부를 말해도 되므로 개구간으로도 표현할 수 있습니다. 사실 '특정한 점에서의 증감상태'에 대한 정의와 '구간에서의 증감상태'에 대한 정의가 별도로 되어 있다보니 개념상 연결이 매끄럽지 않은 것은 사실입니다. 지금 샘이 착각하신 것처럼 많은 고등학생들이 '증가하는 구간'은 '증가상태에 있는 점들의 집합'일 것이라고 직관적으로 판단할 가능성이 큰 데 이 판단이 오류가 되버리죠. -
답댓글 작성자 성지훈 작성시간16.07.04 그리고 혹시나 해서 덧붙입니다. 극값의 정의도 작년부터 대학과 같게 바뀌었습니다.
f(x)가 x=a에서 연속이고 x=a 좌우에서 증감이 바뀔 때 f(a)를 극값이라 한다'에서
f(x)가 x=a를 포함하는 어떤 열린 구간에서 f(a)가 최솟값(or 최댓값)이 될 때 f(a)를 극솟값(or 극댓값)이라 한다'로 바뀌었습니다. 연속조건도 없어졌고요. 상수함수의 경우 바뀌기 전에는 극값이 존재하지 않는 것이었고 바뀐 후에는 모든 함숫값이 극댓값이자 극솟값이 됩니다.