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작성자 순두부 작성시간23.04.25 x=2^a3^m, y=2^b3^n, z=2^c3^k
xyz=2^3×3^3=2^(a+b+c)3^(m+n+k)
a+b+c<=3, m+n+k<=3, 3-(a+b+c)=d>=0
a+b+c+d=3, m+n+k+l=3
4H3×4H3=400
x=y=z인 경우 (6,6,6),(3,3,3),(2,2,2,),(1,1,1)
x=y=/z인 경우(x,y)= (1,1)일때 z는6^3의 약수 중 1이 아닌 경우 15개
(2,2)일땐 2×3^3의 약수중 2가 아닌 경우:7개
(3,3): 2^3×3의 약수 중 3이 아닌 경우 7개,
(6,6): 2×3의 약수 중 6이 아닌 경우 3개
3(15+7+7+3)=96
300/400=3/4 -
답댓글 작성자 오대감 작성시간23.04.25 x = 2^a × 3^p
y = 2^b × 3^q
z = 2^c × 3^r
a + b + c ≤ 3
p + q + r ≤ 3
(가) 세 수가 모두 같을 때 :
a = b = c
p = q = r
가능한 조합은
(0,0,0)
(1,1,1)
(나) 세 수 중 두 수가 같을 때 :
a = b ≠ c
p = q ≠ r
가능한 조합은
(0,0,1)
(0,0,2)
(0,0,3)
(1,1,0)
(a,b,c) × (p,q,r) = (가)×(가) + 3 × ((가)×(나) + (나)×(가) + (나)×(나))