[미적분]함수의 공역과 치역

[해피직]

1. 제목에 출처와 범위를 써주세요2. 출처:3. 범위:4. 나는 이런 방식으로 풀었어요:

[창공의 꿈]

임의의 a,b에 대해 성립하므로 b=a를 대입하면
f(af(a))=af(a)
af(a)=t 라 하면f(t)=t 형태가 나와 항등 함수가 됩니다,
물론 양의 실수의 집합이라는 전제 조건이 없었다면 f(x)=0인 상수 함수도 가능했지만 X가 양의 실수의 집합이므로 불가능합니다,
그래서 f(x)=x 이므로 일대일 대응이 되어 ㄴ의 조건을 만족합니다.