수학 (하) 유리함수 고수님들의 가르침 부탁합니다.

[적과수]

곡선 y=3/x 과 직선 y= -x+k 가 제 1사분면에서 만나는서로 다른 두 점을 각각 A, B라 하자.

각ABC =90도 인 점 C 가 곡선y= 3/x 위에 있다. 직선 AC의 길이가 6 이 되도록 하는 상수 k에 대하여 

k^2 의 값은? (단, k>2루트3)

피타고라스정리 ,수직조건, 점과 직선사이의 거리 공식 으로 식을 만들어 보았는데

식만 복잡해지고 안 풀리네요.

A와 B 를 y=x 대칭으로 해서 식을 세워도 봤습니다.

답은 15 라고 적혀있습니다.

[tangle]

마플시너지에 비슷한 문제가 있는데 제가 따로 풀이를 정리한 것이 있어서 올립니다.
마플시너지의 해설은 좀 어렵게 되어 있습니다.
비슷하게 푸시면 됩니다.

[홍재]

B와C가 y=-x대칭이고 A와B가 y=x대칭이라 A와C는 원점대칭이예요
OA길이가 3이되므로 점A를 잡고 OA거리식 만들고 직선식에 대입하고
k=정리하고 양변제곱하면 나와요

[적과수]

친절한 해설 고맙습니다.^^
그래프를 1사분면 만 생각해서 풀지를 못했네요.