산술 기하 평균

[qnqnek]

1단계 문제요.. 등호 성립 조건 때문에 최솟값이 틀린건 알겠는데.. 처음으로 틀린 부분이 ㄷ 이 아니라 ㄹ 이 아닌가 해서요..

ㄱ과 ㄴ에서 좌변 끼리 곱하고 우변끼리 곱해서 나온 식이 ㄷ인데 큰것 끼리 곱하고 작은 것 끼리 곱했으니 ㄷ결론은 가능한거 아닌가요? 또... (2X+Y)(2/X + 1/Y )의 최솟값은 9이므로 (2X+Y)(2/X + 1/Y) 이 8 이상이라는 ㄷ은 논리적인 모순이 없어 보이기도 하구요.. 선생님들의 고견이 궁금 합니다. 

참고로 1단계 문제의 정답은 ㄷ으로 나와 있습니다.

더 찾아보니 동일문제에 대해 마☆에서는 ㄷ . 고♡에서는 ㄹ 로 정답이 나와있네요..

[홍재]

부등식 변변 더하거나 곱할때도 성립하는 범위확인 해야죠
모든실수에서 항상성립하는 식이면 부호 만 신경쓰면 되겠지만요

[슬미기적]

저도 ㄹ 같아요 등호성립조건때문에 8은 될수없지만 8이상인건 맞는얘기니까요

[홍재]

틀린명제 찾는게 아니라 증명과정이 잘못된부분을 찾으라는거니
ㄷ이라고 생각합니다 최소값찾는증명이니 잘못이없으려면
등호성립할때의 조건을 제시해줬어야하는데 불가능이죠

[흰구름]

ㄹ이 틀렸습니다.
최솟값은 8이 아니기 때문이죠.