고등수학(하) 집합 문제입니다

[뿌꾸]

답이 1번인데요, 부분집합의 원소갯수 총합은 (1+2+...+10)까지가 왜 9개씩 일까요

[대각국사]

(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(1,7)(1,8)(1,9)(1,10) 9개
10C2=45
원소가 2개인 집합이 45개 이 안에는 1~10까지의 숫자가 9개씩 존재
1,2, 3 에서 2개 뽑는 경우 (1,2)(1,3)(2,3) 1, 2, 3이 2개씩 존재
1, 2, 3, 4에서 2개 뽑는 경우 (1,2)(13)(1,4)(2,3)(2,4)(3,4) 1,2,3,4가 3개씩 존재
1~n 중에 2개 뽑으면 1~n이 (n-1)개씩 존재.