공수2 질문

[쿨럭]

xy가 음수라는결론을 어떻게 사용할지모르겠어요

풀이부탁드립니다

[에이스7]

xy<=0 인데 x,y가 모두 0이 아니므로 xy<0
kx^2-2xy-k(k-2)y^2>=0 에서 양변을 x^2으로 나누면
k-2y/x-k(k-2) y^2 /x^2 >=0
y/x =t 라고 치환하면 k(k-2)t^2+2t-k<=0 (단, t<0)
k(k-2)<0 이어야 하고 k=0 일 때와 k=2 일 때도 성립하므로 0<= k <= 2

[쿨럭]

전혀 예상도못한 풀이네요^^