열린구간에서 극한값 존재 유무 ㅠㅠ

[호랑이왕]

구간 (a, b)에서 함수가 연속일 때,

x=a 에서 극한값이 존재하나요?

[김민성]

네. 극한값이 존재합니다. 함수가 연속이라면 그사이에서는 반드시 극한값이 존재합니다.
반면 극한값이 존재한다고 해서 무조건 함수가 연속인것은 아닙니다.

[솨솩]

위와 같은 구간이 주어졌다면 a에서는 우극한이 곧 극한이 됩니다.

[blacky]

존재안합니다1/(x-a)는 극한값 없습니다.

[수학쟁이™]

x=a에서의 극한(값)을 논하려면 a주변의 함수값이 정의되야 하므로
좌극한값을 알수 없는 상황에서는 엄밀하게 말하면 알수없다가 맞겠습니다만...
열린구간이든 닫힌구간이든 구간의 끝점에서의 극한을 물어보는 자체가 넌센스로 잘못된 표현이라 하겠습니다.

[성지훈]

수학쟁이님 말씀대로 주어진 조건 만으로는 알 수 없습니다. 질문이 잘못되었습니다.