[수학]좌표 평면 위의 사각형 넓이 구하는 공식

[하우]

좌표 평면위의 사각형 넓이 구하는 방식이 무엇인가요?

[초절정꽃미남]

여러가지 방법이 있는데 각 꼭짓점을 지나는 x, y축에 평행한 직선으로 직사각형을 만들어서 삼각형을 제외 시키는 방법이 있겠네요

[성지훈]

ABCD에서 삼각형 두개로 나누어 사선식으로 구해도 되고 이 계산을 좀 더 간편하게 하기 위해 한 점을 원점으로 옮기는 평행이동을 네 점에 모두 적용한 뒤 원점을 포함한 삼각형 두개로 나눠서 구해도 되겠네요. 예를 들어 A를 원점으로 옮기는 평행이동에 의해 A가 O로, B는 B'로 C는 C'로 D는 D'로 옮겨진다고 할 때 삼각형 OB'C"와 삼각형 OC'D'로 나눠서 구한 뒤 더하면 됩니다. 덧붙여 원점을 포함하는 삼각형 OAB에서 A(a,b), B(c,d)일 때 OAB의 넓이는 ㅣad-bcㅣ/2 입니다.