순열 색칠 문제 부탁드립니다

[나여리]

첫번째 12번문제는 4×3×2×2×2 이렇게 되는데

두번째 7번 문제는 왜 안될까요
항상 학생들 수업하면서 어떻게 구분을 지어야 하는지 설명하는게 어렵네요 어떤건 구분해서 하고 어떤건 첫번째 처럼 바로 되고 차이점이 뭔가요 부탁드립니다

[성지훈]

가장 많이 인접한 곳 부터 칠해나갈 때 인접한 2영역이 칠해져 있는 경우는 12번처럼 바로 바로 하면 됩니다.
E에 4가지 C에 3가지 B에 2가지 D에 2가지 A에 두가지 이렇게요.
하지만 7번의 경우는 차례로 해보면
C에 4가지 B에 3가지 D에 2가지.. 그런데 A에 칠할 경우의 수를 구할 때 문제가 발생하죠. A에 인접한 3개 영역이 이미 칠해져있는데 B와 D의 색이 같은지 다른지에 따라 A에 칠할 수 있는 경우의 수가 달라지게 됩니다. 이와 같이 차례로 칠해나갈 때 칠할 영역에 인접한 영역들 중 서로 떨어져 있는 영역의 색이 같은지 다른지에 따라 칠할 수 있는 경우의 수가 달라질 때 반드시 경우를 구분해서 구해줘야 합니다.

[나여리]

감사합니다 ^^ 문제좀더 보고 정리좀 해봐야겠네요 ^^

[yesrainy]

그래서 사용가능한 색의 가짓수를 먼저 나누고 계산하는 방법이 전 좋더라구요..