Re:"원"을 3차원 측정기를 측정할때....

[서기석]

안녕하세요.
CMC에 근무하는 서기석 대리입니다.
지나가다 몇자 적습니다.

먼저 일반적으로 진원도를 평가하는 방법은 4가지가 있습니다.
위에서 캔신님이 설명하신데로요.
- 최소 자승 중심법 (LSC : Least Square Center Method)
- 최소 외접 중심법 (MCC : Minimum circumscribed circle center Method)
- 최대 내접 중심법 (MIC : Maximum inscribed circle center Method)
- 최소 영역 중심법 (MZC : Minimum Zone Center Method)

산수시간 또는 실험 시간에 데이타 산출할 때 볼수 있는 곳이
최소 자승법(Least Square Method)입니다.
이것을 산술적으로 설명하기는 힘들지만 간단히 보면
일반적으로 원의 방정식은 (x-a)2 + (y-b)2 = r2 으로 표시됩니다.
a, b는 원의 중심이고 r은 반지름이 되겠죠.
따라서 미지수가 3개 (a, b, r)이므로 (x, y)의 3개의 데이타만 있으면 원의 방정식에 의해
중심값과 반지름이 구해지겠죠.
그런데 측정이라는 것은 보통 3점 이상 가져갑니다.
따라서, 산술적으로 계산이 안되죠.
여기에서 편차를 최소로 하면서 가장 이상적인 원을 만들려고 사용하는 알고리쥼중의 하나가
최소 자승법입니다. 이외에도 최적화에는 여러가지 알고리쥼이 있는데
보통 업체에서 사용하는 방법이 최소 자승법에 의해 계산됩니다.
측정값과 원의 산술식(함수)값 의 차이를 제곱한 것의 합이 최소가 되도록 하는
함수를 구하는 것이 최소자승법입니다. 이 차이가 원측정시에는 진원도가 되겠죠.

최소외접중심법은 축과 베어링의 물림에 있어서 축측의 평가에 사용한다고 하더군요.
최대내접중심법은 축과 베어링의 물림에 있어서 베어링측의 평가에 사용한다고 하더군요.
최소영역중심법은 원의 내측과 외측에 접하는 반경차가 최소가 되는 중심을 기준으로 측정한다고 하는데

암튼 3차원 측정기로 얼마나 정확한 원을 측정하려고 하시는지는 모르지만
정확한 데이타를 얻고 싶다면 진원도 측정기를 사용하세요.
아니면 스캐닝을 하여 분석하던지.

일반적으로 3차원측정기로 최소 자승법에 의해 측정하여 3차원 공간상의 위치 및
반지름 정도를 체크하고 다른 데이타와의 연관성을 측정하는데
사용하는 것이 바람직하다고 봅니다.
제 소견입니다.