피보나치수열[ Fibonacci sequence]
엘리엇 파동이론을 완성하는데 가장 큰 영향을 미친 이론이 피보나치 수열 이기 때문에 엘리엇파동이론을 이해하려면 우선 피보나치 수열을 이해하고 넘어가야한다.
피보나치수열은 약 700년전 이탈리아 피사의 천제적인 수학자인 레오나르도 피보나치가 발견한 수열이다.
이수열은 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21…… 형태의 수열. 즉, 첫번째 항의 값이 0이고 두 번째 항의 값이 1일 때 이후의 항들은 이전의 두 항을 더한 값으로 만들어지는 수열을 말한다. 수열의 공식은 다음과 같다.
fn = fn-1+ fn-2(단 , f0=0, f1=1, n=2, 3, 4, ….)
간단히 풀면 첫 번째 항이 0이고 두 번째 항이1이라고 우선 가정을 하고 세 번째 항의 숫자는 첫 번째 열의 숫자인0과 두 번째 항의 숫자인1을 더해서 정한다. 그럼 세 번째 항의 숫자가 구해진 것이다. 0+1=1이 되는 것이다.
그럼 반복적으로 네 번째 항의 숫자를 계산해보자.
네 번째 항의 숫자는 아까 했던 것과 같이 구하는데 이번에는 두 번째 항의 숫자1과 세 번째 항 숫자1을 더 한다. 1+1=2가된다.
다섯 번째 항을 구해보자 이번에는 세 번째 항과 네 번째 항의 숫자를 더해서 구 한다.1+2=3
여섯 번째 항을 구해보면 이번에는 네 번째 항의 숫자2와 다섯 번째 항의 숫자3을더해서 여섯 번째 항을 구한다. 2+3=5..
이런 식으로 계속 반복적으로 지금항의 수를 구하려면 바로직전의 숫자와 그전숫자를 더해서 그 결과로 숫자를 정해나가는 식으로 계속적으로 반복해 나가는 것이 피보나치 수열이다 이수열의 특징은 n항과 n+1항의 비율이 1:1.618이 된다. 예를 들어보면..
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181
여러 항 중에서 10항의 숫자인 34와 10항+1항인 11항의 숫자55의 비율을 계산해보면.. 1:1.618의 비율이 나온다. 이 비율은 흔히 말하는 황금분할 비율 또는 황금률이라고 하는데 미적으로 균형이 잘 잡힌 안정적이면서 아름다운 비율 이다. 이 황금 비율은 이집트피라미드와 파르테논신전 그리고 DNA의 나선구조에서도 찾아 볼 수 있다.
엘리엇은 주가파동의 원리에 이 피보나치 수열식에 의한 황급비율에 따라 주가가 움직이고 있음을 발견하여 엘리엇파동이론을 정립하였다.
피보나치수열에서 찾을 수 있는 요점
1, 두 개의 연속된 숫자의 합은 다음 숫자와 같다.
2, 처음의 4개의 숫자 후부터 인접해 있는 두 숫자의 합과 그다음 숫자의 비율은 0.618이며, 거꾸로(역수) 계산하면 1.618에 근접 한다. 0.618을 황금 분할 비율이라고 한다.
3, 한 숫자를 하나 건너뛰고 그 다음의 숫자로 나누면 0.382가 된다.
9항의 숫자 21과 11항의 숫자 55로 계산을 해보면 결과가 21/55= 0.382 가 된다.
4. 0.618의 역수(거꾸로 계산)는 1.618이고 0.328의 역수(거꾸로 계산)는 2.618이다.
5, 피보나치 숫자들 중에서 3과5를 이용하여 더 큰 숫자의 조합을 만들어도 결국 피보나치
수열의 숫자가 나온다. 엘리엇 파동의 5-3-5-3-5의 충격파동(21사이클)과 5-3-5(13사이클)을 더하면 34가 된다. 13,21,34 모두 피보나치수열의 숫자들이다. 이런 것을 볼 때 엘리엇 파동이론의 기본적인 틀은 피보나치 수열에서 나왔다고 할 수 있는 근거가 된다.
피보나치 수열을 엘리엇파동이론에 적용해보자.
패턴: 기본파동은 상승 5파와 하락3파이다. 즉 그림에서 보면 상승할 때 예를 들어 ①번의1파는 5개의 작은 파동으로 나누어진다. 반면 하락 할 때는 ②번의 2파 때 에는 3개의 작은 파동으로 나누어진다.
시간: 기본 21파동의 형태는 5-3-5-3-5 로, 만약 상승 중인 주식종목이 상승 4일째 되었다면 5일째도 상승할 확률이 높다.
1, 2번파동: 1번 파동에서 상승한 주가에서 38.2%또는 61.8%만큼 하락하는 경우가 많다.
2, 3번파동: 1번 파동에서 상승한주가의 1.618배로 주가가 형성되는 경우가 많다(최고의 강세장)
3, 4번파동: 3번 파동에서 상승한 주가에서 38.2%만큼 주가가 하락한다. 만약 그림과 같이 원래는 2파동의 시작하는 지점의 높이와 4파동의 끝나는 지점의 높이가 같아야 정상이지만, ③번 3번째파동의 작은 5개 파동 중 4번째 파동의 높이와 ④번 4번째 파동의 끝의 높이가 똑같다면, 2파동 시작하는 지점의 높이와 4파 끝나는 지점의 높이가 달라 질 수 있다.
4, 5번파동: 1번 파동의 길이와 동일하거나 1번 파동에서 3번파동까지의 길이의 61.8%로 형성되는 경우가 많다.