1. 종파에서는 정상파가 생기지 않나요?
종파에서도 정상파를 이야기 할 수 있습니다.
정상파는 서로 반대방향에서 진행하는 두 파동의 중첩에 의해 마치 파가 진행하지 않는 것처럼 보이는 파입니다.
횡파가 정지한 것처럼 보이듯이 종파에서도 정상파는 정지한 상태로 소-밀-소-밀을 반복하는 모양을 갖고 있습니다.
예로서 기주의 진동을 생각할 수 있는데...
유리병 입구 근처에 입을 대고 세게 불면 소리가 나는데 이것은 뿜어낸 공기가 유리병 끝에 부딪쳐 관 내의 공기 기둥을 진동시켜 종파를 만들기 때문입니다.
이 때 관 내에서는 입사파와 반사파가 중첩 현상을 일으켜 정상파를 만들게 되는데 관의 닫힌 끝 쪽에서는 공기가 진동할 수 없으므로 마디를 이루고, 열린 끝 쪽에서는 공기가 자유롭게 움직일 수 있어 배를 이루게 됩니다.
그리고 공식의 경우 마찬가지라고 생각하실 수 있습니다.
즉 관의 길이가 L일때 λ/2의 정수배인 정상파가 생기게 됩니다.
L= λn*n/2 (n=1,2,3,...)
2. 정상파란?
정상파라는 것은 똑같은 파가 서로 다른 방향으로 진행하면서 중첩되었을 때 생기는 파형을 가리키는 말입니다.
즉, 진폭이나 파장등이 완전히 똑같지만 단지 진행방향만 다른 두파가 서로 만나게 되었을 때, 그 때 두 파의 합성파는 더이상 움직이지 않고 제자리에 가만히 있는 모습을 하고 있습니다.
마디자리는 항상 변동이 없고, 배자리는 원래 파의 진폭보다 2배로 진동하기는 하지만 항상 그자리에 머물러 있지요.
이렇게 파의 모양이 이동하지 않고 제자리에 머물러 있는 듯한 모습을 보이기 때문에 정상파(항상 그대로 머물러 있는 파)라는 이름을 가지게 된 것입니다.
3. 정상파와 현악기가 무슨 관련이 있나요?
현악기의 각 줄은 고유한 높이의 음을 갖도록 조율하게 됩니다.
바로 음의 높이란 음을 전달하는 음파의 진동수의 크고 작음을 말하지요.
이러한 진동수는 결국 음파를 만드는 줄의 진동에 의해 결정되고.
한 진동수만 갖게 됩니다.
줄은 항상 양끝이 고정되어 있습니다.(파의 마디가 되겠지요.)
결국 이러한 조건때문에 반파장의 정수배되는 길이가 항상 줄의 길이와
같아야 하는 거고요. 이러한 파장(진동수)을 갖는 진동만이 계속 살아남게
되는 겁니다. 그리고 이 파장을 갖고 진행하는 파는 오른쪽과 왼쪽으로
움직이는 똑같은 두개의 파가 존재하고, 이 두 파는 서로 중첩되어
결국은 우리의 눈에는 좌우로 진행하지 않고 위아래로만 진동하는 정지한
파로 보이는 거죠. 이것이 정상파라 부르는 거고요.
이 파가 음을 내는 거죠...
4. 공명이 어떤 영향을 주는가?
쉽게 말하면, 공명이라 하면 어떤 특정한 소음을 내는 물체에는 저마다 다른 공명 주파수가 있습니다.
피리를 예로 봅시다. 피리는 입바람의 힘에 의해 소리가 나죠.
공기는 진동자의 한면을 나가면서 한쪽은 압력이 높고 다른 한쪽은 압력이 낮아 집니다.
그래서 그 진동자가 떨리거나 공기가 떨리게 되는거죠.
또, 음이 틀린건 손가락으로 막고 있는 음계구망들이 열렸다 닫혔다 하면서 배출되는 공기의 압을 조절함으로 해서 소리가 다르게 들리는 겁니다.
다른 한가지는 선풍기로 보면 미풍에서는 소리가 작습니다. 하지만 강풍으로 하는 순간 어느 순간에 아주 큰 소음이 만들어 지죠? 그건 공기가 프로펠러를 통과 하는동안 뒷면에 아주 낮은 압력이지만 선풍기 앞면에서는 높은 앞력이 생겼습니다.
어느 일정 압력이상이 생기면 프로펠러는 공명현상이 생기는 겁니다. 바로 떨리는 현상이죠. 아주 낮은 압력 쪽으로 공기는 몰려들기 시작하는데 그 한개를 넘어서게 되면 공기는 서로 마찰하는 겁니다.
그래서 소음이 커지는 거죠.
더쉽게 보면 뻥튀기를 보면 뚜껑을 여는 순간 엄청난 큰소리가 나죠? 그것 또한 높은 열로 뜨거워진 공기는 부피가 커지는 겁니다. 한마디로 압력이 높아 지는 겁니다. 그래서 그 공기가 순간적으로 압력이 낮은 곳으로 배출되는 동안 뻥튀기 안에서는 진공이 형성되고 순간적인 압력의 차이가 커짐에 따라 공기는 크게 진동하게 된겁니다.
그리고 소리로도 무너진 큰다리가 있습니다. 이유는 어떤 물체든 소리를 내게 되어 있습니다. 그 다리는 어느 특정 주파수에서 소리가 납니다.그게 아주 쎈 바람에 의해 그 다리가 흔들리기 시작한겁니다. 소리는 진동이 있어야 나죠. 소리를 낼수 있는 한계에 도달하자 그 다리는 무너진 겁니다.
이것들이 바로 공명현상이라 합니다. 소리를 내는 물체든 소리를 내지 않는 물체든 모두 공명 주파수를 가집니다. 진동 주파수죠. 종을 잘못 만들면 오래 못가는 이유가 이 공명 주파수의 레벨이 높아서 입니다.
5. 징과 꽹과리를 쳤을 때 어느 악기가 더 높은 소리 일까요?
크기가 작은 꽹가리의 소리가 높겠죠.
위 답변대로 진동수가 크답니다.
소리를 내는 원리는 공명 그리고 고유진동수와 관련됩니다.
징과 꽹가리의 지름과 관련된 파장을 갖는 음파가 만들어지고
상대적으로 지름이 작은 꽹가리에서 파장이 작고 대신 진동수가 큰거죠.
원리는 다른 현악기에서 현의 길이에 따라 진동수가 달라지는 것과
똑같습니다. 차이는 징과 꽹가리가 2차원이라면 현악기는 1차원 진동
이라는 것이지요.
6. 왜 기타줄이 조여져서 팽팽해지면 높은소리가 날까요?
현에서 나는 음에 관한 원리는 예로 부터 많이 알려져 있는 문제입니다.
그리고 아주 중요한 원리이죠.
길이가 일정하게 늘여진 줄에서 왜 항상 똑같은 높이의 음이 날까?
여기에 관련된 원리는 우리가 현을 튕겼을때 그 진동이 정상파를 형성하면서 그 현이 가지는 "고유진동수"와 공명을 일으키게 됩니다. 즉 그 고유진동수들로 중첩된 진동이 현에서 발생하게 되는거죠.
이러한 진동은 공기중의 음파를 통해서 저희에게 전해지는거고요.
그런데 "고유진동수" 는 f_n = (n/2L)* sqrt(T/m) 로 주어집니다.
L : 현의 길이
T : 줄 내부의 장력
m : 단위길이의 줄의 질량
n = 1, 2, 3, ...
따라서 이 식에 의하면 n에 따라 여러 고유 진동수를 갖게 됩니다.
1. 기타줄을 조여 팽팽하게 한다면 이것은 줄내부의 장력 T를 크게 하는 것입니다. 당연히 진동수 f는 커지고 높은 음을 내는거죠.
2. 쉽게 굵은 줄이 얇은 줄보다 질량이 m이 크다고 생각하면 진동수 f는 작아지고 따라서 낮은 음이 나게 됩니다.
7. 공명현상
독일이 참전한 세계 1, 2차 대전을 배경으로 하는 영화는 너무나 많다. 이들 독일 병사들은 대개 무뚝뚝하고, 기계처럼 질서잡힌 자세로 행진하며 전투에 임한다. 그런데 여러분들은 일렬로 발맞추어 다리를 건너고 있는 장면을 본 적이 있는가? 아마도 없을 것이다. 혹은 있다면 그 영화는 순전히 과학적으로 잘못 된 것이며, 매우 위험한 촬영을 행하고 있는 것이다.
독일 병사들이 다리를 건낼 때 질서정연하게 행진하지 않는 이유는 바로 공명현상과 관련있는 것이다. 다리 위를 행진하는 군대는 보조를 맞추지 말라는 명령을 받게 된다. 다리를 착착 맞추는 보조의 진동수가 다리의 자연 진동수와 같을 경우, 공명현상에 의해 다리가 붕괴할 위험이 있기 때문이다.
공명이란 무엇일까
탄성을 지닌 물질로 만들어진 물체는 모두 고유한 진동수를 가지고 있다. 중학교 때 U자 모양의 소리굽쇠 실험으로 여러분은 소리굽쇠의 종류에 따라 그들이 각각 고유한 진동수를 가지고 있음을 확인할 수 있었을 것이다. 원자라든가 다른 많은 물체들도 소리굽쇠의 경우처럼 그렇게 고유한 진동수를 갖는다.
물체의 외부에서 자신의 고유한 진동수인 자연 진동수(natural frequecy)로 진동하는 파동이 오면 그로부터 에너지를 흡수하여 이 진동이 증폭되어 더 큰 진폭으로 진동하게 된다. 예를 들어 길이 1m의 진자는 0.5 헤르츠(Hz)의 자연 진동수를 가진다. 이는 2초마다 한 번의 진자가 왔다갔다 한다는 것을 의미한다. 이러한 진자를 2초마다 한 번씩 치게 되면 곧 진동폭이 엄청나게 커지게 된다. 이렇게 진폭이 극적으로 증가하면서 진동하는 물체의 운동현상을 공명(resonance)이라 부른다.
흔히 영화에서 코믹하게 나오는 성악가가 노래를 불러 유리잔을 깨거나, 주인공의 비명으로 유리가 깨지는 것도 공명현상으로 설명할 수 있다. 또한 실제로 1940년 워싱턴 주 타코마 네로우 다리는 바람에 의한 공명현상으로 큰 진동을 견디지 못하고 무너진 기록도 존재한다.
공명 현상은 여러 공학적 문제와 깊이 연관되어 있다. 다리의 설계나 건물의 설계시 바람의 진동수와 다리, 건물의 자연 진동수를 고려하여 공명현상을 피해야 하는 문제가 그 중 하나이다. 자동차의 설계에도 이러한 고려가 필수적인데, 만일 자동차의 차체와 엔진의 진동수가 같게 되면 자동차는 엄청난 진동수로 떨리게 될 것이기 때문이다. 이러한 공명현상을 막기위해 자동차의 엔진에 다른 구조물을 보조적으로 설계하거나 고무 같은 완충 시설을 통해 차체와 엔진을 분리시키는 설계가 필요한 것이다