모표준편차 기호중 시그마와 S(대문자) 가 있는데요
일반적으로 시그마를 쓰고 S도 쓴다느데
표본표준편차기호는 s이고,,,
시그마는 분산식에서 1/N을 쓰고
S는 분산식에서 1/N-1을 쓰는데 ,,, 뭔차이죠 뭐땜에 저렇게 나눠논거죠??
통계 조사를 하기 위한 집합 자료는 크게 모집단와 표본으로 나뉩니다.
모집단은 통계 조사를 함에 있어 전수 조사를 하는 전체집단을 말하고
표본은 말 그대로 전체 집단 중 일부입니다.
모집단이 매우 크거나 무한집단일 경우에는 유한 개의 표본을 가지고 추정을 하게 되죠.
그래서 같은 표준편차라 하더라도 기호를 다르게 써서 이를 구분할 수 있도록 합니다.
모표준편차 : 
(시그마)
표본표준편차 : 
(Sigma의 머릿글자)
모분산 : 
표본분산 : 
모평균 : 
(뮤)
표본평균 : 
(엑스 바bar)
모비율 : 
(피, Proportion의 머릿글자)
표본비율 : 
(피 햇hat)
표본분산의 계산 시 (n-1)을 사용하는 이유는 추정을 할 때 불편추정치로 이용하기 위해서 입니다.
왜냐하면 (n-1) 대신에 n을 사용하여 표본분산을 구하면 모분산을 과소평가함으로써 편의추정치를 제공하게 되기 때문입니다.
여기서 불편추정치는 편차가 없는 추정치란 뜻이고 편의추정치는 편차가 있는 추정치란 뜻입니다.
통계적 추정량에서의 가장 중요하게 여겨지는 조건은 불편성입니다.
그리고 평균의 추정치(추정평균)랑 표본평균이랑 뭐가 다른가요,, 결과적으로 같은거 아닌가요?
통계에서의 표본은 알지 못하는 모집단의 분산 추정치, 표준편차 추정치, 평균 추정치 등을 알기 위한 기본 자료입니다. 여기서 말하는 평균 추정치란 모집단의 평균을 추정하는 값을 말합니다.
물론 표본 평균을 가지고 모집단의 평균을 추정하지만, 표본 평균은 매 표본 추출을 할 때마다 평균이 달라지기 때문에 평균의 표본분포를 가지고 표본 평균편차(즉 평균 오차)를 구해서 추정하게 됩니다.
그래서 같은 것이라고 말할 수는 없습니다.
그리고 추정평균의 분산이랑 추정분산이랑 표본분산,,, 이 3가지의 차이와 쓰임새좀 가르쳐주세요,,,
추정평균 : 예를 들어 20개씩 10개 군의 표본을 가지고 평균 표본분포를 이용하여 구하는 모평균의 추정치
추정분산 : 위의 분산 표본분포를 이용하여 구하는 모분산의 추정치
표본분산 : 위의 각 군의 분산들, 즉 총 10개의 분산값이 나옴