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● 마찰 및 윤활
◆ 마찰

그림 2. 원판압축에서의 응력
원판의 상하면의 마찰조건은 쿠롬마찰계수(coefficient of Coulomb friction)에 의해서 아래와 같이 표시된다.

여기서 τ는 계면에서의 전단응력, p는 계면에 수직한 응력이다. 반경방향의 힘의 평형으로부터

의 식을 얻을 수 있다. 여기서 τ는 계면에서의 전단응력, p는 계면에 수직한 응력이다. 그런데
이라 하고 원판의 축 대칭성으로부터 dεθ = dεr 그리고 σθ = σr 을 대입하면

을 얻을 수 있다. 여기서 σz , σθ , σr 을 주응력으로 가정한다면 von Mises조건으로부터 σz , σr 간의 관계를 얻을 수 있다.
σ0 = σr - σz
그리고 P를 계면에 수직인 양의 압축응력으로 취하면 P= - σz 그리고 σ0 = σr - P, 따라서 dσr = -dp를 위의 식에 대입하면

를 얻을 수 있고 이것을 적분하면

여기서 원판의 r=a에서는 σr = 0,그리고 p=σ0 이므로 대입하여 정리하면

으로 나타날 수 있다. 압력의 분포는 원판의 중심선에 대하여 대칭이며, 그 중심에서 정점을 이루고 있다. 이와같은 변형압력의분포를 마찰언덕(friction hill)이라 부른다. 평균압력(마찰언덕의 평균높이)은 아래식으로 주어진다.

금속가공에 마찰을 취급하는데 있어서 쿠롬 마찰 개념 대신에 스틱킹 마찰과 같은 개념을 쓰는 것이 편리한 경우가 많다. 공구와 접하고 있는 피가공물의 성질을 재료상수-즉 전단강도 τi-에 의해서 표시할 수 있기 때문이다. 계면의 전단강도를 항복강도의 일전분율 m으로 나타낼 수 있다.

여기서 m은 계면마찰계수(interface friction factor)라고 부르고 0에서 1까지 변한다.
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