[한국고시]INSIGHTS of 과학사 (2) - 뉴턴주의

[여성곤先生]

언어논리의 INSIGHTS 

INSIGHTS of 과학사 (2) - 뉴턴주의

여성곤 강사(베리타스)

과학사 파트 그 두 번째 시간입니다. 오늘은 과학사 역사상 최고의 인물로 꼽기에 손색이 없는 뉴턴과 그의 사도들(뉴턴주의자들)을 그간의 기출문제를 통하여 소개하려 합니다. 뉴턴이 과학계에서 최초 주목을 받은 것은 그의 비상한 기술적 성과와 수학적 연구를 바탕으로 한 간결하고 이해하기 쉽게 출발시킨 ‘운동법칙’과 그의 주저 ‘프린키피아’ 등의 저술 덕분입니다. 또한 뉴턴의 명성과 지위의 명맥에 지금에까지 이어지게 한 것은 뉴턴 생전 그리고 사후에 그에 대해 강력한 지지를 호소하는 학자들이 있었기 때문인데, 그들을 뉴턴주의자들이라 일컫습니다. 대표적인 뉴턴주의자로 핼리와 클라크, 그리고 라플라스가 있으며 각각 수능 언어영역과 PSAT 언어논리, 미트디트 언어추론에 출제된 바 있습니다.

뉴턴주의 01

다음 글에서 밑줄 친 ㉡의 사건에서 등장하는 문제를 풀 ㉠의 열쇠에 해당하는 것은?

05견습 26번

과학자는 미래를 정확하게 내다볼 수 있는 마법의 구슬을 가지고 있을 것이라는 생각은 과학 자체만큼이나 역사가 오래되었다. 수학자 라플라스는 다음과 같이 말했다. “주어진 순간의 모든 입자들을 상세하게 기술할 수 있는 지적인 존재라면 정확하게 미래에 대한 예측을 할 수 있다. 그에게는 불확실한 것이란 있을 수 없다. 그리하여 미래는 과거와 똑같이 그의 눈앞에 펼쳐진다.”

뉴턴이 남긴 많은 미해결 문제를 해결하여 뉴턴역학의 지위를 공고히 하는 데 크게 기여 하였던 라플라스는 “뉴턴은 천재이기도 하지만 운도 무척 좋은 사람이다. 우주는 하나뿐이므로.”라고 말하여 뉴턴에 대한 부러움과 뉴턴이론에 대한 확신을 표시하였다. 그에게 뉴턴이론은 자연의 비밀을 열어줄 열쇠였다. 우주의 전 과정을 예측해 줄 ㉠열쇠를 손에 쥐고 있으므로, 미래를 예측하기 위해서 그에게 필요한 것은 주어진 순간의 모든 입자들의 위치와 운동량에 대한 완벽한 기술, 즉 초기 조건에 대한 완벽한 정보뿐이었다.

분명히 현대의 천문학자들은 하늘의 운행을 예측할 수 있게 되었다. 일식과 월식, 행성의 움직임, 별과 별자리의 운행 등을 100년 후까지도 예측할 수 있다. 반면, 물리학자들은 다른 쪽 탁구대로 넘어간 탁구공이 어디로 튈지조차 예언하지 못한다.

과학자들이 정확하게 예측하기도 하면서 그렇지 못하기도 하다는 사실을 ㉡최근 벌어진 사건에서 알 수 있다. 지구의 그림자가 달을 가리는 시간을 천문학자들은 정확하게 예측했지만 로스엔젤레스의 그리피스 공원 천문대에 모여든 수많은 관람객들은 그 장관을 볼 수 없었다. 하필 그 순간 남쪽에서 몰려온 구름이 달을 가렸기 때문이다.

① 일식과 월식을 정확히 예측할 방법

② 기상현상을 천문학 수준으로 예측할 이론

③ 기상학 법칙은 변함없으리라는 과학자들의 믿음

④ 행성의 움직임을 통해 월식의 원인을 분석할 이론

⑤ 장기간의 관측을 통한 기후 변화의 추이에 관한 정보

해설
	지문은 두 부분으로 나누어져 있는데, 뉴턴주의자 라플라스의 입장에 대한 소개와 그러한 뉴턴주의에 대한 비판이 그것이다. 즉, 뉴턴의 물리학이 정확하게 예측가능한 권능을 가지고 있다고 소개하는 라플라스의 입장에 대해 대표적으로 예측불가능한 현실 사례 즉, 기상현상 예측불가사례를 언급함으로써 비판을 가하고 있다. 지문의 ㉡ 최근 벌어진 사건에서 문제가 되는 것은 기상현상이며, ㉠의 열쇠 즉, 뉴턴역학처럼 정확히 예측할 수 있는 이론이 기상현상관측에 적용될 수 있다면 문제를 해결할 수 있을 것이라는 가정을 함으로써 역설적으로 그것이 실현 불가능함을 보여주는 것이다.
	정답					②

뉴턴주의 02

※ 다음을 읽고 물음에 답하시오.

17세기에 수립된 뉴턴의 체계에 따르면 물리적 실재는 아무것도 없는 공간과 그 공간에서 움직이는 질점(質點), 질점 사이에 작용하는 힘으로 특징지어진다. 그리고 물리적 사건은 공간상에서 질점이 만유인력과 일정한 운동 법칙의 지배를 받으며 운동하는 것으로 간주된다. 이 체계에서는 물리적 사건을 다룰 때 물체로부터 모든 특성들을 제거하고 질량과 병진 운동만을 고려하며, 거기에 입자 사이의 원격 작용, 곧 빈 공간을 뛰어넘어 직선을 따라 미치는 힘의 개념을 추가하였다. 이러한 이론적 구도는 입자에 입각해 있다는 점에서 입자론적이고, 물질의 기계적 작동에 의거한다는 점에서 역학적이다.

이 체계의 가장 불만스러운 측면은 빛의 개념과 관련되어 있었다. 뉴턴은 그의 체계에 따라 빛도 입자로 구성된 것으로 보았는데, 그 당시에 이미 ‘빛이 물체에 흡수될 때 빛 입자는 어떻게 되는가?’라는 문제가 논쟁거리가 되었다. 더욱이 질량이 있는 물질과 질량이 없는 빛을 설명하기 위해 서로 다른 종류의 두 가지 입자를 가정하는 것은 어떤 경우든지 불만스러웠다. 나중에 이전의 입자들과는 또 다른 성질의 전기 입자가 제3의 종류로 추가되자 논의는 더욱 혼란스러워졌다. 전기 입자는 질량이 없는 것처럼 보이면서도 빛과 달리 서로를 밀치기도 하고 당기기도 하는 특이한 행동 양식을 드러냈기 때문이다. 그럼에도 불구하고 18세기 말에서 19세기 초에 걸쳐 ㉠라플라스 학파는 뉴턴주의의 기치를 내걸고 뉴턴의 중력 이론을 더욱 확장했을 뿐 아니라, 여러 자연 현상을 특정한 성질만 갖는 질량 없는 입자나 원격 작용에 의해 기술하려고 노력하였다.

뉴턴주의에 대한 도전은 19세기 초에 빛의 입자 이론에 대립하여 빛의 파동 이론이 부정할 수 없는 관찰 사실을 통해 확증되면서 본격화되었다. 파동 이론은 빛을 입자가 아니라 공간을 채우는 매질인 에테르의 진동으로 설명하였다. 그 후 에테르는 고유한 역학적 특성을 갖는 연속체로 상정되었다. 전기와 관련한 입자론적 해석의 폐기는 패러데이로부터 시작되었다. 그는 자신이 수행한 실험에서 발견한 전자기적 현상들을 이해하기 위해 새로운 힘의 전달 방식으로 역선(力線)의 개념을 도입하였다. 이 역선은 유체의 흐름과 같이 곡선을 그리기도 하고 서로 밀치기도 하므로, 역선이 존재하는 공간인 장(場)은 연속적인 매질로 가득 차 있는 것으로 상정되었다. 이로써 새로운 물리적 실재의 개념은 입자론적이지 않게 되었지만 그것은 여전히 역학적이었다.

패러데이의 독창적인 개념을 수학화할 수 있음을 보인 인물이 맥스웰이다. 그는 공간을 메우는 매질이 어떤 방식으로 변형되어 전자기적 영향력이 전파되는지를 수학적인 형태로 표현하였다. 더 나아가서 그는 당시에 전자기 현상에 대해 알려진 것 대부분을 몇 개의 ‘맥스웰 방정식’의 체계로 표현할 수 있다는 것을 보여 주었다. 맥스웰 방정식은 서로 결합되었을 때, 광속으로 공간을 퍼져 나가는 전자기적 파동이 존재한다는 것을 예측해 줌으로써 빛이 일종의 전자기파라는 발견에 이르게 하였다. 처음에 맥스웰은 이 방정식들을 구축하고 정당화하기 위해 공간을 메우는 연속체의 역학적 모형들을 동원하였지만, 방정식들만으로 관련된 모든 현상을 기술할 수 있을 뿐 아니라 새로운 사실까지 예측할 수 있게 되자 그 모형들을 폐기했다. 이로써 그의 방정식이 표현하는 전자기장은 어떤 다른 것으로 환원되지 않는 궁극적인 실재가 되었다. 이렇게 맥스웰의 전자기학은 역학적 함축을 벗어 버렸고, 연속적 장 개념은 물리적 실재를 기술하는 새로운 방법으로서 이후 물리학에 근본적인 변혁을 유발하는 토대가 되었다.

2-1. 위 글의 내용과 일치하지 않는 것은?

①뉴턴의 공간은 비어 있으나 맥스웰의 공간은 매질로 채워져 있다.

②뉴턴의 빛 입자 개념은 빛의 매질로서의 에테르 개념과 양립할 수 없다.

③뉴턴은 원격 작용에 의해, 패러데이는 역선에 의해 힘이 전달된다고 보았다.

④맥스웰에 따르면, 세계는 연속적인 장 속에서 운동하는 입자로 이루어져 있다.

⑤맥스웰 방정식은 전자기장을 기술했을 뿐 아니라 전자기파의 존재를 예견하였다.

2-2. ㉠의 입장에서 자연 현상을 설명한 것이 아닌 것은?

①서로 다른 부호의 전하를 가진 전기 입자들은 전하량의 곱에 비례하고 거리의 제곱에 반비례하는 힘으로 서로 잡아당긴다.

②도선에 전류가 흐르면 그 주위 공간의 매질이 힘을 받으면서 도선 옆의 나침반이 편향된다.

③고온인 물체에서 밀려나온 열 입자인 칼로릭이 저온인 물체로 이동하면서 열이 전달된다.

④달의 무게 중심과 지구의 무게 중심 사이에 작용하는 힘에 의해 달의 공전이 일어난다.

⑤화학 반응에서는 원자들 사이의 인력의 차이에 의해 결합과 분해가 결정된다.

해설
	※ 아리스토텔레스 시대부터 지속되어 오던 빛에 대한 믿음, 즉 빛이 에테르라고 부르는 보편적인 매질을 통해 운반되고 전달된다는 생각을 극복했던 뉴턴의 입자론과 그의 지지자인 뉴턴주의자들의 입장에 대한 서술이 1~2단락에. 그에 대한 도전 즉, 패러데이와 맥스웰의 빛은 파동이라는 입장이 3~4단락에 서술되어 있음을 간파하고 풀이에 임하면 매우 간단하게 풀리는 문제로 2008언어추론 기출문제이다. 2-1 ④맥스웰의 장의 이론에 따르면 입자가 아닌 에테르라는 매질 속에서 파동으로서 이동하는 장으로 세계를 보고 있다. ① 뉴턴은 아무것도 없는 공간에서 입자 간에 작용하는 다시 말해 원격작용으로 인해 물체의 힘이 전달된다고 보았고, 맥스웰은 에테르라는 매질이 공간을 채우고 있으며 에너지는 이 에테르의 진동 즉 파동을 통해서 전달된다고 보았다. ② 뉴턴은 빛을 하나의 입자로 보고 빛 입자 자체가 공간을 이동하는 것이라고 보았고, 이러한 것은 어떠한 파동, 다시 말해서 입자가 아니라 물결처럼 파동으로서 빛을 설명하려는 에테르의 개념과는 양립할 수 없다. ③ 1단락과, 3단락의 내용으로 확인할 수 있다. 뉴턴은 물체 간에 작용하는 원격 작용에 의해 힘이 전달되고 페러데이는 서로 밀어내고 잡아당기는 역선에 의해 힘이 전달된다고 보았다. ⑤ 맥스웰 방정식은 패러데이의 역선 개념을 수학적으로 기술했고 빛이 전기와 자기가 수직으로 서로 교차하면서 공간으로 퍼져나가는 파동이라는 것을 예견했다. 2-2 ㉠의 라플라스 학파는 뉴턴의 역학을 발전시킨 사람들이다. 따라서 아무것도 없는 공간에서 물체 간에 작용하는 원격작용의 힘으로서 설명하는 것, 그리고 빛이나 에너지를 입자로 보는 견해와 반대되는 즉 공간에 가득 차 있는 매질로서 힘이 전달된다는 선택지를 찾아야 한다. ②도선을 흐르는 전류에 영향을 받아 그 주변 공간에 있는 매질이 힘을 받으면서 나침반에 힘을 전달한다는 것으로서 뉴턴의 견해와는 상반되는 입장이다. ① 전하들 사이에 작용하는 원격작용으로 인해서 전하들이 서로 밀치고 잡아당긴다고 표현할 수 있다. ③ 열 자체를 파동이 아닌 입자의 움직임으로 보고 있으므로 뉴턴의 견해와 부합된다. ④ 뉴턴의 중력이론 중 하나라고 볼 수 있다. ⑤ 원자들 간에 작용하는 즉 원격작용에 의해 화학결합이 나타난다는 것으로서 뉴턴의 역학과 부합된다.
	정답					2-1:④, 2-2:②

뉴턴주의 03

다음 글을 읽고 (가)~(마)의 내용들 사이의 관계에 대한 진술로 바르지 않은 것을 고르면?

(가) 근대 운동학의 토대를 마련한 갈릴레오는 정지 상태와 일정한 속도로 움직이는 상태의 역학적 차이를 그 상태 내부에서는 발견할 수 없음을 강조했다. 그는 우리에게 파리와 나비가 날아다니고 금붕어가 헤엄치는 어항이 있는 방 안에 있다고 상상해 보라고 한다. 이 방은 사실은 큰 배의 선실이다. 이제 갈릴레오는 이런 선실의 모든 상황이 배가 정지해 있거나 일정한 속도로 부드럽게 움직이고 있거나 차이가 없을 것이라고 지적한다. 파리와 나비는 배가 움직이는지 여부와 관계없이 날아다닐 것이고 금붕어도 유유히 헤엄칠 것이다. 실제로 지구는 엄청난 속도로 태양 주위를 돌고 있고 하루에 한 번씩 자전하고 있지만 지구가 돌아서 어지럽다고 느끼는 사람은 없다. 물론 지구의 자전과 공전은 실은 가속 운동이지만 우리가 측정할 수 있는 지구 가속의 효과는 매우 작으므로, 이 사실은 등속 운동하는 물리계, 즉 관성계에 대한 갈릴레오의 논점을 잘 예시해 준다. 결국 갈릴레오에 따르면, 등속으로 운동하는 물체는 자신의 속도는 알 수 없으므로, 물리적으로 의미 있는 속도란 자신에 대해 측정한 다른 물체의 상대 속도일 뿐이고 어떠한 기준점도 ‘초월한’ 속도란 정의하기조차 어렵게 된다.

(나) 라이프니츠는 등속 운동에 대한 갈릴레오의 생각을 물체 사이의 거리 관계에까지 밀고 나갔다. 어떠한 기준점도 초월한 속도가 물리적으로 무의미하다면, 어떠한 기준점도 초월한 위치 개념도 마찬가지 이유에서 무의미하다는 것이다. 위치란 속도와 마찬가지로 항상 어떤 특정 물체로부터의 상대 거리로 주어질 수 있는 것이기 때문이다. 그래서 라이프니츠는 시간은 사건들의 선후 관계에 의해 주어지며, 공간이란 매 시각마다 ‘동시(同時)’에 발생한 사건들 사이의 거리 관계에 불과하다고 주장했다.

(다) 이에 비해 뉴턴은 운동을 객관적으로 규정할 수 있는 공간 척도와 시간 척도를 원했다. 이를 위해 뉴턴은 ‘절대적인 의미로 정지’한 공간을 설정했다. 이렇게 되면 모든 운동의  ‘절대 속도’는 절대적으로 정지한 그 공간에 대해 정의될 수 있으므로 객관적인 양이 된다. 이는 마치 해수면이 높이의 절대 기준이라고 가정하면 산이나 빌딩의 높이가 절대적으로 확정될 수 있는 것과 같다. 그러므로 우리는 여기서 갈릴레오의 논점을 받아들이면서도 공간의 성격에 대해 서로 다르게 해석하는 두 입장을 보게 된다.

(라) 뉴턴의 제자였던 클라크는 스승을 대신하여 라이프니츠와 논쟁을 벌였다. 클라크는 회전 운동과 같은 비관성 운동을 동원하여, 공간이 실체로서 절대적으로 존재함을 옹호하려고 했다. 손잡이가 없는 양동이가 빙글빙글 돌고 있다고 상상해 보자. 만약 양동이가 비어 있는 상태로 돌고 있다면 우리는 원칙적으로 양동이가 돌고 있는지 아니면 양동이를 제외한 나머지가 돌고 있는지를 판별할 방법이 없을 것이다. 하지만 양동이에 물이 담긴 경우에는 이야기가 달라진다. 이 경우 우리는 양동이의 물이 바깥쪽으로 쏠리는 현상을 관찰함으로써 돌고 있는 것이 양동이라는 사실을 객관적으로 확인할 수 있다. 이제 클라크는 이 지점에서 양동이의 물이 어디에 대해 회전하고 있느냐고 물어볼 수 있고, 그 답은 라이프니츠가 부정했던 절대 공간이라는 것이다. 일단 논쟁은 이 단계에서 절대 공간이 실재한다는 쪽으로 정리된 것처럼 보인다.

(마) 하지만 논쟁은 여기서 끝나지 않았다. 19세기에 이르러 마흐는 저 멀리 우주에 존재하는 물질이 회전 운동과 같은 비관성 운동에만 작용하는 어떤 특별한 힘을 가진다고 가정하면, 구태여 절대 공간을 상정하지 않고도 회전하는 물의 쏠림 현상을 설명할 수 있다고 주장했다. 이 주장의 핵심은 만약 전 우주에 물이 든 양동이만 있고 그 상태에서 양동이가 돌고 있다면 물은 바깥쪽으로 쏠리지 않을 것이라는 생각이다. 이런 실험을 직접 해 볼 수는 없지만, 마흐의 주장은 라이프니츠의 견해가 비관성 운동에 대해서도 정합적 해석으로 남아 있을 수 있는 가능성을 제공한다.

① (가)는 (나)에서 새로운 주제에 적용되어 발전되고 있다.

② (나)와 (다)는 서로 반대되는 입장을 제시하고 있다.

③ (다)는 (가)를 근거로 하여 (마)로 발전되고 있다.

④ (라)는 (나)를 비판하고 (다)를 강화하고 있다.

⑤ (마)는 (라)를 비판하고 (나)를 옹호하고 있다.

해설
	※ 갈릴레오의 상대성이론에 대한 라이프니츠의 지지, 라이프니츠와 평생 대립구도를 취했던 뉴턴의 절대론과 그의 사도 클라크의 입장, 그리고 장차 아인슈타인에게 큰 영향을 미치는 에른스트 마흐의 오컴의 면도날적 상대론 입장을 지문화한 좋은 문제로 언어추론 기출문제이다. (가)의 갈릴레오는 속도의 객관성을 부정하였고 (나)의 라이프니츠는 (가)의 주장을 발전시켜 공간에까지 적용하였다. 이에 반해 (다)의 뉴턴은 객관적인 시간과 공간을 주장하였고 (라)의 클라크는 비관성 운동을 적용하여 (다)의 주장을 옹호하고 있다. (마)의 마흐는 (라)의 비관성 운동을 비판하며 (나)를 옹호하고 있다. 따라서 답은 ③번이다.
	정답					③

뉴턴주의 04

다음은 아인슈타인의 사고와 창의성에 관한 설명이다. 다음 글의 내용과 거리가 가장 먼 글은 어느 것인가? 

 06입시 36번

아인슈타인은 사고를 다음과 같이 정의했다.

“개념의 조작, 즉 개념들 사이에 공고한 기능적 관계를 만들고 사용하는 것이고, 이러한 개념들에 감각 경험을 배분하는 것이다.”

사고에 관한 아인슈타인의 말은 헬름홀츠가 1894년에 쓴 「우리의 감각 인상의 기원과 바른 해석」에서 사고에 대한 분석과 거의 똑같고, 시각 이미지가 <개념>이라고 한 말은 1897년의 볼츠만의 정의와도 같다.

그러나 아인슈타인의 관점은 헬름홀츠의 관점과 두 가지 본질적인 이유에서 다르다. 첫째, 아인슈타인에게 사고는 <개념을 가지고 자유롭게 노는 것>이고, 이것은 푸앵카레의 관점과 비슷하다. 둘째, 감각 경험과 개념 사이의 관계 조정은 감각 데이터 또는 실험 데이터와 정확한 물리 법칙 사이에 놓여 있는 심연을 직관에 의해 뛰어넘음으로써만 가능하다.

아인슈타인은 우리의 창조적 사고가 본질적으로 비언어적이라고 생각한 듯하다. 그는 이렇게 말했다. <어떻게 우리는 경험에 대해 자발적으로 ‘놀라워할’ 수 있는가?> 아인슈타인은 <놀라워한다>는 말의 뜻을 최대한 정교하게 했다. 놀라움은 <어떤 경험이 이미 우리 속에 충분히 정착된 세계 개념과 충돌할 때 일어난다>. 예를 들어 아인슈타인은 자기가 대여섯 살 때 나침반을 보고, 바늘이 마치 보이지 않는 손에 잡힌 듯이 한 방향을 유지하는 것을 <놀라워한>기억을 회상했다. 이 이미지는 그에게 큰 영향을 주어서, 그는 물리학을 패러데이와 맥스웰이 기초한 것과 같은 장이론으로 정식화하는 것을 좋아하게 되었다. 장이론은 접촉에 의한 작용을 추상화한 것이다.

직관에 대한 아인슈타인의 세 가지 정의는 <놀라움>이라는 말의 용법에 모두 융합된다. 아인슈타인이 직관이라는 용어를 자주 사용하기 시작한 것은「복사의 존재와 구성에 관한 우리의 직관의 발전에 관해」(1909)에서였다. 소제목이 보여주듯이, 아인슈타인은 이 논문에서 오랫동안 받아들여졌던 빛의 파동론과 자기가 1905년에 발표한 입자론, 즉 광양자론 사이의 직관의 괴리를 다루었다. 아인슈타인은 특수상대성이론이 새로운 시공간 개념을 가지고 있음에도 뉴턴 역학의 연장이라고 생각했고, 나중에 두 이론의 연속성을 주장했다.

① 아인슈타인은 새로운 시공이론인 상대성이론을 완성하였는데, 이것은 뉴턴 역학과는 비교할 수도 없는 완전히 새로운 것이었다.

② 아인슈타인은 특정 경험이 우리가 지니고 있는 기존 개념과 충돌을 할 때 놀라움이 일어난다고 보았다.

③ 아인슈타인에게서 창조적 사고는 본질적으로 비언어적인 것이었다.

④ 아인슈타인의 사고에 대한 생각은 헬름홀츠, 볼츠만과 유사한 측면이 있긴 하지만, 푸앵카레의 관점과 비슷한 측면이 더 많다.

⑤ 실험데이터와 정확한 물리법칙 사이에 모순이 나타날 때 직관 및 시각적 이미지를 바탕으로 창조적인 사고로 만들어나가는 것은 아인슈타인의 태도와 유사하다.

해설
	빛의 파동론과 입자론을 조화시켰으며, 새로운 시공간 개념에 착안하여 특수상대성이론을 고안하여 20세기 최고의 과학자로 발돋움한 아인슈타인 또한 한편으로는 뉴턴주의의 사도였음을 보여주는 지문의 뉘앙스를 간파해야 한다. 제시문의 마지막 부분에서 아인슈타인은 자신의 상대성이론이 뉴턴 역학의 연장이라 여겼고 양 이론의 연속성도 주장하였다고 한 점으로 미루어 보아 상대성 이론과 뉴턴 역학이 전혀 별개라고 보는 것은 무리가 있다. ② 아인슈타인의 말을 인용하면 놀라움은 ‘어떤 경험이 이미 우리 속에 충분히 정착된 세계 개념과 충돌할 때 일어난다.’ ③은 5단락, ④는 4단락, ⑤는 마지막 단락에서 관련 내용을 쉽게 찾아 볼 수 있다.
	정답					①