특수상대성이론 문제 도와주세요..ㅜㅜ

[포기하지말자꼭]

ㄴ. 보기가 이해가 안돼서요.. 제발 도와세요 ㅠㅠ 

관찰자의 관성계에서 빛이 B에 도달한 시간과 B가 우주선에 도달한 시간 간격을 계산해보면  3L/20C가 나와  L/4c보다 작다고 계산됩니다..

근데 ㄴ 보기가 맞다고 답지에는 적혀있어서 

정확한 수식으로 왜 맞는 건지 알고싶어서요! 

관찰자 관성계에서는 길이 수축이 일어나 시간지연이 안되는 것 아닌가요?..

수식으로 풀어서 설명해주시면 감사하겠습니다.. 너무 모르겠어요 ㅠㅠ

[키쌤]

수식으로 설명하려면 시간에 로렌츠 인자가 들어가야 할 것 같은데요.

빛이 출발하는 것과 우주선이 출발하는 것을 t=0으로 잡고,
A의 관성계에서 빛이 도착하는 t1와 우주선이 도착하는 t2는 고유 시간입니다.

관찰자의 관성계에서 t1은 시간이 지연되어 (5/3)t1이 되고, t2 또한 (5/3)t2가 될 것입니다.

따라서 시간 간격은 5L/12c 로 계산되어야 할 것 같네요.

[포기하지말자꼭]

그런데 우주선에타고있는 관찰자입장에서 길이A,B사리의 길이가 수축이 일어나고 속도는 같은데 그러면 오히려 시간이 덜걸리는거 아닌가요 ㅠㅠ

[키쌤]

포기하지말자꼭 선생님께서 계산하신 길이 수축으로 구한 시간인 관측자 길이수축 식 아래의 t빛 은 관찰자의 관성계에서 측정하는 시간일 것 같아요. 시간 기준 자체를 관찰자의 관성계로 두니 원래 구한 시간인 길이 수축 위에 있는 t빛이 지연된 시간으로 계산될 것입니다.

빠르게 이동하는 관성계를 바라보면 길이 수축을 하고 시간이 느려진다라고 이해하신 것 같은데, 그 관점에서는 관측자 입장에서 A의 시간을 바라보면 L/4c 일텐데, 그건 느려진(시간 팽창) 시간이라 관측자의 시간은 그보다 더 흘렀다고 이해할 수 있습니다.

길이 수축과 시간 지연을 동시에 고려하셔서 발생한 문제라고 생각합니다. 두 현상을 동시에 고려하게 되면 기준점이 바뀌면서 위와 같은 오류가 발생할 수 있습키다.