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작성자 애송이 작성시간18.12.22 분석화학 문제인가요? 흔한유형인지 모르겠지만, 근사없이 풀 수 있는지를 모르겠네요.
온도 동일, m과 n은 자연수라는 조건이 빠진거 같아요.
- d[A]/dt = k[A] [B]^2 로 놓고 식을 전개하는데,
그래프내의 구간에서 A초기농도가 B에 비해 매우 작으므로, [B] =[B]_0라 두고 상수라 근사하여, A에 관해서만 적분과정을 거치면 됩니다.
이후는 평범한 1차 반응의 적분과정이며, 생략하고 정리하면
ln( [A] /[A]_0 ) = - ([B]_0)^2 * kt 가 되며,
반감기는 ln2 / {k ([B]_0 )^2} 이 됩니다.
이제 문제에 주어진 조건을 따져보면,
B의 초기농도가 2배차이므로 반감기는 4배차이 날겁니다. 그래프와 동일합니다.