에르미트 연산자는 브라, 켓 옮겨다닐 때 켤레 안 취하는 거 맞나요?

[최선을다하면된다]

------♡ 서로 배려하는 물화생지 ♡------ (지우지 마세용)

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그리고 조화진동자늬 올림 연산자, 내림 연산자 둘은 복소 켤레 관계는 아닌거죠?

[고티카]

에르미트 연산자 혹은 허미션 연산자라고 불리는 Hermition operator 는 self adjoint operator 에요! 따라서 dagger시 self adjoint 관계가 있어서 braket에서 넘나들때 대거를 취해줘도 자기자신이 되어서 안 취한다기 보다는 대거를 취해도 자기자신이 된다고 생각하시면 됩니다~

조화진동자의 상승,하강 연산자는 adjoint 관계에요~ 그래서 주로 에이와 에이대거로 표현돼요. 파동역학이 아니라 행렬역학 형태로 표현하면 전치켤레 관계가 명확히 보입니다!!

[운좋은올빼미]

a+에 hermitian 취하면 a-가 됩니다. 반대도 마찬가지고요. (a+)†=a- , (a-)†=a+
헤르미트 연산자는 자기자신을 헤르미트켤레로 가지는 것으로 정의됩니다. (Q)†=Q이지요.
그래서 브라켓을 자유자재로 옮겨다녀도 무방합니다.
참고로, 헤르미트 켤레는 *T 를 취한것입니다. 복소켤레에 전치행렬을 취한거죠. (Q)T*=(Q)†

[최선을다하면된다]

감사합니다😀