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강체의 회전운동을 질량중심으로 치환할 수 없나요?

작성자이하여백|작성시간21.10.28|조회수370 목록 댓글 1

위의 상황은 질량이 M, 길이가 2r인 막대끝에 질량이 m인 점질량을 매단 상태로 수직면상에서 자유회전시키는 상황입니다.

오른쪽에 기입한 식은 에너지보존법칙을 이용한거고요.

 

아래 상황은 막대와 점질량의 질량중심을 r_cm으로 구하고, r_cm인 지점에 M+m이 새로운 점질량처럼 모여있다고 생각하고 같은 수직면 상에서 자유회전시키는 상황을 나타낸 것이고, 에너지 보존법칙도 마찬가지로 세웠습니다.

 

결론적으로 제가 묻고 싶은건 위 상황을 아래상황처럼 치환하여 해석하는것에서 과학적 문제가 있다는건 알겠는데, 어떻게 어디가 잘못되었는지 이해가 안되서 질문 드립니다 ^^;

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  • 작성자정도전 | 작성시간 21.10.28 회전운동의 경우 관성모멘트를 고려해야 합니다. 관성모멘트는 질량 분포에 의해 결정되는 물리량이죠. 모든 질량을 질량중심에 몰아 버리면 관성모멘트 값이 바뀝니다. 질량 분포가 변하니 당연한 일이죠. 따라서 회전 운동의 경우 질량중심에 모든 질량을 몰아버리면 안됩니다.
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