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작성자 물복 작성시간23.03.17 물체와 막대로 이루어진 계를 생각해보면 계에 작용하는 힘 중에서 일을 하는 힘은 물체에 작용하는 중력이 유일합니다. 중력은 보존력입니다. 따라서 역학적 에너지가 보존되는 상황임을 알 수 있습니다.
물체의 질량 = 막대의 질량 = M
막대의 길이 = 2L = 10m
회전축에 대한 관성모멘트 I = ML^2 + 1/12 • M • (2L)^2 = 4/3 • M • L^2
처음 상태의 위치에너지를 0으로 두면 나중 상태의 위치에너지는 -MgL
나중 상태에 막대의 각속도를 w로 두면 나중 상태의 운동에너지는 1/2 • I • w^2 = 2/3 • M • (Lw)^2
위치에너지 + 운동에너지
= 0 + 0 (처음)
= -MgL + 2/3 • M • (Lw)^2 (나중)
이로부터 Lw = sqrt(3gL/2) = 5sqrt3 m/s
Lw
= 나중 상태에 막대 끝 부분의 속력
= 나중 상태에 물체의 속력
따라서 정답은 (1) 입니다.
