[질문]할리데이 4판 25장 질문입니다.

[초록호수]

 무한히 크고 얇은 절연된 면의 전하밀도가 σ일 때 전기장은  E = σ/2εo  이고,

얇고 무한인 도체판의 각 면의 전하밀도 가σ₁일 때 두 도체판 사이에서의

전기장은 E = 2σ₁/εo =σ/εo 이렇게 설명하고 있는데 여기서 σ₁이라는 전하밀도는 절연된 면의  σ/2와 동일한건가요? 즉, 절연된 면의 전하가 도체판의 양쪽면으로 나누어져서  2σ₁=σ 라고 쓴 건지 궁금합니다~^^

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[우동이]

혹시 질문자 님께서 설명하고픈 점이 이런게 아닐까하는데... 일반적으로 대전된절연체 표면바로 위에서의 전기장은 가우스 법칙을 적용하면 E= σ/2εo [가우스 면 중 위아래면에 전기장이 존재 수직면과 이루는 전기장곱='0' 이기 때문]나오며, 도체의 경우는 위와 동일하지만 아래면 즉 도체 내부를 지나는 면에서는 전기장='0'이기 때문에 도체 표면바로위에서의 전기장 E=σ/εo 이렇게 나옵니다. 이러한 차이점을 궁금해하시는 게 아닌가요? 위의 설명' E = 2σ₁/εo =σ/εo ' 은 이해가 되지 않네요. 또한 무한 도체판사이의 전기장은 +σ₁, -σ₁대전될 때는 E=σ₁/εo 이런 결과가 나오며, +σ₁, +σ₁대전된 경우는 E=0이 됩니다

[초록호수]

답변 감사드립니다~ 그림 첨부 했습니다~ 할리데이 25장 본문에서 위에 내용으로 설명하고 있던데요 E = 2σ₁/εo =σ/εo 이 수식이 이해가 되질 않아서..^^; 그래서 절연된 면의 전하밀도 σ를 도체판의 양면에 σ₁으로 나누어 놓은 것인지 궁금해서요~

[피터지게 하자]

그림을 보니 어떤말인지 대충 감이 잡히네요. 이럴경우 위의 설명이 맞게 됩니다. (두께가 어느정도 인정되는) +로 대전된 판과 -로 대전된 판을 서로 가까이 접근시켰을 때.. +전하와 - 전하가 서로 당기게 되서 두 판의 안쪽 면에 전하가 쌓이게 됩니다. 반대로 바깥쪽 면은 적절한 거리에 있을 때 전하는 0이 됩니다. 다시 말해서 처음엔 +로 대전된 판과 -로 대전된 판이 서로 영향을 미치지 않을만한 거리에 떨어져서 두 판 모두 양쪽 면에 전하가 고르게 대전된 상태였습니다.(전하밀도는 σ₁) 하지만 이 두판을 서로 접근시키면 서로 당기는 힘이 작용하여 안쪽면으로 전하가 몰리게 되는 변화!가 일어나는겁니다.

[우동이]

피터님 말씀처럼 한쪽면에 전하밀도가 몰리는 경우가 발생 표면전하밀도가 2배가 되며 따라서 전기장 E=2σ₁/εo가 되는 상황인데, 절연체에 대한 전기장이 왜 나오는지 짐작이 안되네요. 초록님께서 물어보신것 중 절연체에 대한 설명상황이 나오는데 그림에는 없거든요. E=σ/εo 이게 어떻게 나오게 된 내용인지 자세한 본문내용을 모르니 잘 모르겠네요.

[바람결]

2σ₁= σ 라고 쓴 것은 좀 부적절한 표현이라고 생각됩니다. 그리고 그림에서 σ₁으로 표시한 것도 부적절하게 표시된 거 같고요. 얇은 판이기 때문에 판의 양쪽의 전하밀도를 σ₁으로 표시하는 것이 아니라, 판 전체(=양쪽의 전하를 더함)로 따져서 전하밀도를 σ라고 보는 게 적절하다고 봅니다. 얇은 판의 경우 전기력선이 양쪽으로 퍼지기 때문에 전기장의 세기가 σ/2εo 로 되고, 두 판 사이의 전기장의 세기는 두 판에 의한 전기장이 서로 더해지므로, σ/2εo + σ/2εo = σ/εo 가 될 것입니다. 표시가 부적절하게 되어서 혼란을 가져온 듯 합니다. ^^;