[질문]92년 기출 2, 37, 42번

[☆경아☆]

37. 두 거울이 4cm 간격으로 놓이고 그 사이에 공기가 들어 있는 패브리-페로(Fabry-Perot) 간섭계가 있다. 거울 사이에 굴절률 1.5인 물질을 채워 색분해능이 2배가 되도록 하려면 거울 간격은?

[과학 선생님]

이문제들은 잘 모르겠네요~ 처음 문제는 비등방성이라고 생각했는데, 그건 아닌거 같고, 주어진 영역 내에서만 진동한다면 6:1이 나오는데 답은 3:1이라서........ ^^; 두번째는 패스^^; 세번째는 헤르미션이 먼지몰라 패스~^^; 단 고유치를 구하라는 말에 그냥 4승을 풀어 계산하면 정답은 1ㅋㅋㅋ 지송요~ 이번 문제 같은경우는 답에 맞춰서 생각을 하다보니 이렇게 되었네요~ 다른분들 생각은 어떤지 궁금합니다~!

[오랑지걸]

37번은 분해능 문제인데 분해능=(람다)/(델타람다)=Nm입니다. N은 다중슬릿에서 슬릿의 갯수고 m은 차수입니다. 분해능이 2배가 되었다는 말은 슬릿의 갯수는 동일하다 보고 차수가 2배되었다는 뜻이고 차수 m=(경로차)/(람다)입니다. 공기일때 굴절률은 1이라고 가정을 하면 초기의 경우 경로차는 2d 이고 물질이 있을때 사이간격을 t로 하면 경로차는2nt가 됩니다. 따라서 초기 경로차의 2배된 값이 나중의 경로차 값과 같아야 하므로 4d=2nt 따라서 사이간격은 2*4/1.5가 됩니다.따라서 답은 5.33!!