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작성자 우동이 작성시간07.07.15 각 차원의 파동함수를 곱해서 하나의 파동함수로 만들수 있는 이유는 파동함수가 변수분리 가능하기 때문이죠. 무한면으로 가는 파동함수나 양쪽 벽으로 진동하는 파동함수나 그 형태는 둘다 sine형태 입니다. 프사이z=Zexp(ikz)=>오일러 공식을 사용하면 사인코사인 형태가 나오지요. 단,복소수의 형태로 나오기 때문에 경계조건을 적절히 맞추어 주었을때, sine형태의 함수를 쓰기도 하고 exp형태로 쓰기도 하는 것이지요. 파동함수의 일반적인 형태는 프사이z=Aexp(ikz) + Bexp(-ikz) 이렇게 다 쓰일수 있습니다.
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작성자 피직스맨 작성시간07.07.15 우동이 님이 설명하신데로 경계조건이 주어진 상태에서 파동함수는 변수분리에 의해 x,y로 분리된 파동함수가 구해집니다. 그리고 경계조건을 쓰면 그 함수는 sin 또는cos 함수의 형태가 되구요, 그러나 이 문제에서는z방향에 해당하는 퍼텐셜에너지의 경계조건이 없으므로 입자는z방향에서는 자유입자처럼 행동합니다. 그러므로z=Zexp(ikz)] 형태로 나타납니다. 이런 형태의 파동함수는 경계조건에 의해 갇혀진 함수가 아니라 z방향으로 파동함수가 전파되는는 자유입자를 나타냅니다