2699번 글 보고 궁금해서 그런데요...

[발광물리]

05년도 기출 23번에서요..

z축 방향으로 슈뢰딩거 방정식 풀면

파동함수 일반해=Ae^(ikz)+Be^(-ikz)

2699번 글에서 z축 방향으로 경계조건을 쓰면 안된다고 했는데..

z>0일때는 경계조건이 없지만..

z<0일때 퍼텐셜에너지 V는 무한대이니깐.

z=0에서 경계조건인 "파동함수=0" 을 쓸수 있는거 아닌가요?

경계조건으로부터 A+B=0, 즉 A=-B 이구

파동함수=A{e^(ikz)-e^(-ikz)}

오일러 공식 이용하면..

파동함수=A(2i)sin(kz)

요렇게 풀어도 되는건지

답변 부탁드릴께요..^^

[우동이]

뜻하고, Be^(-ikz)는 -z방향을 향하는 파동함수를 뜻하기 때문에 여기서 -z방향으로는 파동함수가 존재할 수 없기에(반사불가능=무한면) 일반해를 그냥 Z=Aesp(ikz)이렇게 설정해야 할 것 같아요 터널링 효과는 경계조건에서 입사반사를 확실하게 알 수 있는데 여기서는 저도 과연 -z 축방향으로 파동함수가 반드시 일어날 수 없다고 단정짓기는 좀 솔직히 저도 자신이 없네요.(처음의 파동이 -z축으로 이동할 수도 있기 때문에)^^; 하지만 풀이식의 답안을 보고 유추컨데 -z축은 불가능할 것 같다는 생각 듭니다. 확실한 것은 반사든 입사든 파동합수는 sine형태로 다 표현될 수있다는 것이구요(파동방정식에 의해서). 또한 Z축에서도 경계조건

[우동이]

을 사용해야 하며 경계조건이 하나만 나오므로 계수또한 A하나만 가지는 파동함수가 되야할 것 같구요.뒷부분 내용을 아직 확실히 건들지 않아서 저도 좀 아리송하네요.그때는 당연히 반사가 없으므로 해답을 인정했는데, 경계조건을 대입하면 A값이 영이 나와서 안맞는 것 같기도 해서 님의 의견이 맞을 수 있을 것 같기도 하구 저도 왔다갔다 하네요.일반해를 어떻게 정해야 할지...위 의견에 좀더 확실한 의견이 있으신 분들이 계시면 답글 달아주셔서 도움 주시길 바랍니다.이만 총총

[발광물리]

우동이님 감사합니다..^^ 이 경우에는 퍼텐셜 스텝이나 터널링 효과의 경우처럼 처음부터 파동의 진행방향을 결정해주진 않았으니깐.. -z축으로의 진행도 가능할것 같기도 해요..^^

[00 릴라~!]

입사하는 문제가 아니라서 투과 반사 터널링 이라는 말은 쓸필요가 없을듯 보이고요...존재하는 것을 묻는 문제 아닌가요?? 그러면 exp 함수를 써서 z가 0일때 0으로 만드는 경계조건만 사용해서 파수는 정해지지 않는 어떤k 라 두고 풀면 답일것 같군요...

[00 릴라~!]

여튼 발광물리님이 푼거 맞는거 같아요....더 깔끔한 답은...2i를 A 에 집어 넣는것이지요. A는 모든지 다 잡아 먹을수 있는 상수니깐 ㅋㅋㅋㅋ......... Asin(kz)