장쌤 역학 질문요~

[궁금이~]

작년 샘 문제중에 역학 40번요. 왜 "x = 2R 세타 " 가 되는지 궁금해서요.. 꼭 알려주세요~

문제) 반지름이 R, 질량이 M인 균질의 원판이 수평면에서 미끄럼이 없이 거리에 비례하는 인력만을 받으면서 구르고 있다. 단, 비례상수는 k이고, 인력의 중심은 수평아래 R인 점이다. 이 원판의 라그랑지안을 세타의 함수로 구하시오.

처음에는 "x = R 세타 " 라고 하셨다가 고치라고 하셨거든요..

[우동이]

여기서 인력이라는 것은 어떤 물체들과의 관계인가요? 지표면과 구르는 물체인지 아니면 또다른 물체와의 인력관계인지 잘 모르겠어요. 인력이 거리에따라 비례한다 했으므로 지구와의 인력(거리에 반비례)은 아닐것 같아서...정확한 그림상황은 혹 제시 된거 없나요?

[궁금이~]

아. 그림을 그릴수가 없어서.. 죄송요.. 그림있구요. 원판이 지면에서 구르고 있구요. 지면에서 아래로 거리 R만큼 내려가면 인력의 중심이 있어요. 그러니까 원판의 중심에서 2R만큼 내려간 곳에 진동의 중심이 있는거예요. 거리에 비례하는 인력만을 받으니까 만유인력은 무시하는 거구요~