진자의 운동에 대해..

[나를믿자]

저는 지학전공인데요... 단진자주기에 대해 궁금해서 글올립니다,,궁금중좀 해결해주세요,^^

단진자의 운동에서요  단진자의 주기는 실의 길이만 일정하면 질량과 진폭에 관계없이 일정하다고 되어 있자나요..

주기의 식을 봐도 그렇게 실의 길이만으로 주기가 달려잇따는걸 알수 잇군요..

정말실제로 실험해봐도 무거운 추와 가벼운추를 똑같은 진폭으로 주기를 재면 주기가 같게 나오나요??

정말 그냥 생각하면 무거운추가 더 빨리 왔다갔다해서 주기가 짧을꺼 같아서요...

무거우면 중력이 더 크게 작용해서 더 빨리 내려오지 않나요???

그리구요.. 진폭에도 관계 없다고 햇는데... 진폭은.. 처음에 진자를 놓을때  그때의 벌린각 맞나요??

진폭도 클수록 이동위치가 커지므로 주기도 길어질꺼 같은데..어떻게 진자의 주기는 실의 길이만 관계되는지...

정말 직접 이 실험을 해도 결과그대로 나오나요??..

[00 릴라~!]

무거우면 중력이 더 크게 작용하지만... 무겁든 가볍든 중력가속도는 같습니다. 말그대로 가속도이기에 속도변화시키는 것은 같습니다...그리고 실이 길이가 짧은 금방 회전(금방 돌아가고)...실이 길이가 길면 멀리 돌아가야 하기에....주기가 달라집니다....진폭이 클수록 이동거리는 길어지지만 그 만큼 진행방향으로 가속할 시간이 길어지기에 속력이 빨라져 같은 시간에 왔다갔다 하게 된다고 이해하시면 될듯 보입니다..

[00 릴라~!]

직접 실험해도 결과가 나옵니다.

[미친물리]

일반적으로 실의 주기가 실의 길이에만 관련있다는 것은 근사한 결과입니다. 즉, 초기 각도가 아주 작다라는 가정하에서 도출된 결과입니다. 실제로는 초기 각도가 크게 되면 초기 각도를 무시못하게 됩니다..

[미친물리]

참고로 비선형계 부분을 참고하시면 될 듯 합니다.

[피흘리는겨울]

미친 물리님 말처럼 미소진동일경우에 성립합니다. 미소진동이 아니면 성립하지 않죠.. 주기에 대한 공식이 성립하는것은 물체가 싸이클로이드 곡면을 따라서 움직이기 때문인데 미소진동일 경우에 물체가 운동하는 경로가 싸이클로이드 곡면과 근사하게 나오기 때문입니다.