[질문]감쇠 진동^^

[물리선생]

미흡한 감쇠에서 진동하기 위한 조건은 c의 범위(저항력이 cv 일 때)는 어떻게 되나요? 2차 기출 문제였음^^

c의 범위가 음의 값을 가질 수 있는지를 묻고 싶네요^^

[만트라]

c 하나만으로 다 정해지지 않아요. q펙터라는 값으로 정해지는데, 이 q값이 c, 용수철상수 k, 물체의 질량 등에 영향을 받는 값입니다. c,k,m의 함수라는 거죠. 따라서, 미급감쇄?(under damping)에서는 q가 허수이어야 하므로, k/m - c^2/4m^2값이 음수가 디어야 합니다. 미분방정식을 풀면 q펙터가 나와요. 방금 대충해본거라 정확한값인가 모르겠네요 - - 어쨌든.. c의 물리적 의미는 속도의 반대 방향으로 저항을 주는 요소이므로.. 자체는 양수값을 가지지만, 물리적 의미로 볼 때 음수로 사용하는겁니다.

[오개념 제조기]

만트라님의 q가 q인수인지 아니면 해석역학에서 나오는 근의 공식에 의한 q인지 잘 모르겠지만 이런 식이 나오는 것은 감쇠인자에 의한 겁니다. 이 감쇠인자는 결정적으로 c와 연관이 깊다고 봐야겠내요....그리고 이식은 결정적으로 벡터값들이기 때문에 물체의 가속도 방향 즉 알짜 힘 방향과 저항력은 항상 반대가 됩니다. 그러므로 벡터적으로 마이너스를 하는거지 c값과는 부호와 관계가 없습니다.

[물리선생]

제말은 미급감쇠조건은 k/m - c^2/4m^2>0 인 조건에서 풀면 c^2< 4mk 이고 따라서 1.-루트(4mk)<c<루트(4mk) 인지 아니면 2. 0<c<루트(4mk) 인지 알고 싶다는 것입니다^^

[오개념 제조기]

후자입니다...미급감쇠의 경우는 c가 매우 작아서 생기는 진동입니다. 후자가 물리적인 조건입니다....

[물리선생]

네 정말 고맙습니다.^^