고 1 물리 역학적 에너지 보존 문제입니다.급해요-ㅠ

[꾸미]

질량이 같은 ㅅㅔ 물체 를 같은 높이에서 같은 속도로 서로 다른 방향으로 던짐.

바닥 도착하는 순간의 운동에너지와 속력을 비교하시오.

위로 던지고 아래로 던지고 앞으로 던짐.

운동에너지 모두 같고 속력도 모두 같다고 풀이를 해주었는데/

한 녀석이 와서 앞으로 던진물체는 속력이 다르지 않냐고 묻네요;;

앞으로 던지면 속도가 x와 y로 분해되어서

위나 아래방향으로 던져진후 떨어진 물체의 속력과 비교하면

앞으로 던져진게 더 속력이 작을꺼라는데

이거 학생이 맞는건가요?

저는 아무리생각해도 운동에너지도 같고 속력도 같은거 같은데 -0-ㅎ

지혜로우신 물리쌤들 도와주세요 _ㅠ

[핑크빛샘]

공기의 저항이 없고 초기 속도가 같다면 역학적 에너지 보존법칙에 의해서 바닥에 도달했을 때 두 공의 운동에너지와 속력은 같습니다. 옆으로 던진 공의 경우에 2차원 운동으로 나누어 생각하는 것이 맞는데 이때 x축 방향으로는 공기의 저항력을 무시한다면 작용하는 힘이 없으므로 처음 던질 때의 속도로 등속운동할 것이고, y축으로는 초속도 0인 공이 중력에 의해 등가속도 운동하는 것이 되겠죠. 바닥에 도달했을 때 속력은 x축 y축속력을 합해야하므로 결국 아래로 던진 공의 속력과 같아집니다. 차이가 있다면 아래로 던진 공이 더 빨리 바닥에 도달할 겁니다. 학생은 아마도 x축 운동은 고려하지 못하고 y축 운동만 비교한 것 같습니다

[꾸미]

감사합니다 ^^

[꾸미]

근데요. 속력이므로 x와 y방향의 속도를 제곱하여 더해줘서 속력을 구하고, 아래로 던진 물체는 초속도 와 등가속도 운동에 의한 속도 gt를 더해줍니다. 그럼 둘의 크기는 다른거 아니에요?? (v^2 +(gt)^2)의 루트 값과 (v+ gt)의 값은 다르지 않을까요? 낙하시간이 다르므로 결국 같아지는 건가요??;;;;;

[선희]

꾸미님 말씀대로 v-t 에 대한 식으로 설명하시면 각 경우 t 가 다르기 때문에 비교할 수가 없습니다. 모두 등가속도 운동이므로 등가속도 운동공식 중 하나인 2ax=v^2-v_0^2 식을 이용해서 식을 푸시면 세 경우 모두 속력이 같다는 걸 알 수 있을 꺼예요. 이 식에는 a=-g(중력가속도), x=h(일정높이), v_0(초기속도) 등 변하지 않는 요인들만 있어서 비교하기 쉽답니다. 성분별로 계산해 보시면 아시겠지만 속력 v = √ (v_0^2-2gh) 로 모두 같게 나옵니다. 혹시 모르겠으면 댓글 달아주세요. ^^