손실전력이 잘 이해가 가지 않습니다...도와주세요

[tjswl]

진짜 어제 오늘 계속 자면서까지도 생각해본 문제입니다

발전소에서 전류 i₁,전압 V₁ 의 전류를 생산해 낸다고 합니다

그면 발전소에서 생산하는 전력 P₁= i₁* V₁< /STRONG> 이겠지요.

근데 손실전력을 줄이기 위해 전압을 두배로 높여서 송전을 합니다.

그러면 생산하는 전력은 같을 테니깐 전류는 1/2 배 로 줄어들겠지요..

이까지는 이해가 갑니다

그런데 송전선 부분에서..

송전선의 저항이 R 이라고 할때, 송전선에서 발생하는 손실전력 P₂ 는

P₂ = i * V -> ①
= i² * R -> ②
= V² / R -> ③

이렇게 세개의 공식을 이용해서 구할수 있을것 같은데

참고서랑 문제집 다 봐도 ②번 공식을 이용 해서 손실전력이 얼마나 줄어드는가를

구합니다. 그러면 당연히 손실전력 P₂는 1/4 배 가 되지요..

그런데 ③번 공식을 이용하게 되면 손실전력 P₂는 V²에 비례 하게 됩니다. 그렇게

되면 손실전력 P₂는 4배?? 가 되는데... 이때 R은 송전선의 저항이기 때문에 변함

이 없을 겁니다 ..


이까지가 제 생각입니다.. 분명이 여기서 제가 잘못 생각하고 있는게 있는것 같은데

제 머리로는 도저히 찾기가 어렵습니다.

제 생각중에서 어디가 잘못되었는지, 자세한 답변 부탁드립니다

[TaeJini]

송전선을 하나의 저항으로 생각해봅시다. 그래서 송선선과 발전소 사이에는 저항이 없는 전선(물론 존재하지 않겠지만)으로 연결되었다고 가정하죠. 회로도가 그려지십니까? 아래 전기 공급원이 있고 전선을따라 위쪽에는 저항(여기서는 송전선)이 있습니다. 그르면 회로가 직렬로 연결 되었죠?

[TaeJini]

직렬 연결에서 변하지 않는 것은 무엇입니까? 전류가 변하지 않고 전압은 변하게 됩니다. 전류가 변하지 않은 요소이기에 (2)식을 쓰는 것이고요. (2)의 i = P_0 / V_0 를 대입하셔서 1/4이란 결과를 얻을걸로 예상됩니다. (3)을 쓰지 못하는 이유는 (3)의 V는 발전소에서 공급되는 V_0와 다르기 때문이죠.

[헤라91]

발전소에서 송전선을 따라 전기가 공급될때는 저항이 직렬로 연결되어 있고 각 가정으로 공급될 때는 저항이 병렬로 연결되어 있습니다. 따라서 직렬인 경우는 2번 식으로 생각을 하셔야 되고 병렬인 경우는 전압이 일정하니까 3번식으로 생각하시면 됩니다.

[갈구]

저두 아주 헤갈리던데요 손실전력은 발전소에서의 전류를 가지고 구하게 됩니다. 왜냐면 직렬로 연결되어 있다고 보는 것이죠 송전선 전류를 알았으니 송전선 전압은 송전선 저항을 알면 구할 수 있는 것이구요

[tjswl]

답변 정말 고맙습니다..^^