[답변]마찰력과 표면적.

[뜬구름]

2번째 마찰력과 관련해서는 마침 관련된 지문을 비문학 형식의 시험 문제로 냈던 적이 있어서 첨부해 드립니다.

참고자료 : Clifford Swartz, Back-of-the-Envelope Physics, The Johns Hopkins University Press, p6. 'Points of Contact' (2003)

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마찰력은 매우 복잡한 현상이며, 원인을 설명하는 모델도 많다. 이러한 마찰력을 설명하는 모델 중 접합 모델(?)이라는 것이 있다. 서로 다른 두 물체가 접촉하여 두 개의 면이 닿아 있는 부분은 아주 크게 확대해서 보면 물체를 구성하는 원자들끼리 가깝게 접근하게 된다. 이때 표면들끼리 누르는 힘이 존재하면 일부 원자들이 가깝게 접근하여 결합하게 된다. 이때 표면을 미끄러뜨리려면 이미 형성된 결합 상태를 깨뜨려야 한다. 요컨대 두 물체를 접촉시키면 맞닿아 있는 표면의 원자들이 들러붙고 이것을 떼어놓기 위해 힘이 필요한 것이다.

흔히 마찰력의 세기는 물체의 표면적과 관계없다고 한다. 그러나 마찰의 원인이 구성 원자들 사이의 결합에 의한 것이라면 마찰력의 세기는 접촉 면적에 영향을 받아야 할 것이다. 접촉 면적이 넓으면 접촉할 수 있는 원자들도 많아질 것이며, 이에 따라 결합하는 원자의 개수도 증가할 것이기 때문이다.

원자 종류에 따라 다르지만 원자 하나 당 결합력은 약 5×10^-8 N 이며 원자 하나의 지름은 약 2×10^-8 cm 이다. 접촉된 분자가 결합력과 같은 힘으로 눌려있다고 생각한다면 무게 10 N인 물체가 평면 위에 놓여 있을 때 2×10^9 개의 원자가 결합됨을 알 수 있다. 원자의 모양을 근사적으로 한 변의 길이가 인 정육면체로 생각할 때 원자 하나가 차지하는 접촉면의 면적은 4×10^-16 cm² 이므로 평면과 물체 사이에서 실제로 원자끼리 결합하여 접촉하고 있는 부분의 면적은 (2 × 10^9 개)(4 × 10^-16 cm²) = 8×10^-7 cm² 임을 알 수 있다. 밀도가 8g/cm³ 인 정육면체 쇠 1kg의 한 면의 면적이 약 25 cm² 임을 생각할 때 다음과 같은 결론을 내릴 수 있다.

마찰력은 표면적에 영향을 받지만, 물체의 표면적에 비해 실제로 접촉된 부분의 면적은 천만분의 일 정도밖에 되지 않는다. 일상생활에서 마찰력이 작용하는 접촉된 부분이 줄어들 정도로 표면적이 작아지는 경우는 드물기 때문에 마찰력은 표면적에 영향을 받지 않는다고 볼 수 있다.

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사실1 : 접촉한 물체 사이에는 마찰력이 작용한다.

사실2 : 접촉하지 않은 물체 사이에서는 마찰력이 작용하지 않는다.

추론 : 많이 접촉하면 큰 마찰력이 작용한다.

..라는 결론이 틀린 것만은 아닙니다. 광폭 타이어처럼 어떤 물질을 사용하느냐에 따라 접촉면적에 의해 마찰력이 큰 영향을 받는 경우도 있습니다. 다실 말해 마찰력과 표면적이 무관한 경우는 제한적으로 우리가 예외적인 경우를 다루지 않기 때문에 무관하다 배운다 보시면 될 것 같습니다.

[00 릴라~!]

AFM에 mode 가 여러가지 있는데....샘플과 닿지 않게 하는 모드를 말씀하시는 것 같은데......음.....마찰력에서 수직항력이라는 것은.... 두 물체의 원자간의 결함이 얼마나 밀착했느냐(강하게 이루어지느냐(층))를 의미합니다.......AFM은.... 모드중 샘플과 닿지 않더라도 샘플이 없는 공간과 다르게 샘플이 있기에 원자간의 힘이 느껴져...이미지를 나타내는 것입니다......즉, 닿지 않다고 하더라도 샘플이 없을때보다 샘플이 있을때 샘플과 탐침간의 결합(?)이 표현되는 것이죠.....그 전에 데이터 값이 나와 있다는 것이죠.

[00 릴라~!]

원자의 크기는 대략 1옹스트롱 정도이며..(분자를 말씀하시는건가?^^:;;)...원자 크기의 단위에서 수십배 또는 수백배는 상당히 크죠...원자가 수십개가 들어 가 있다는 것이 잖아요......원자 크기에 가깝다고 이야기할 수 없을 듯 보입니다.......교수님이 배우라고 하셔서 불가피하게 교육을 받고 실험도 했지만 정말 제 연구에 못쓰고 있습니다,ㅠ ...탐침이 수백 옹스트롱..와우...상당히 비싸겠는걸요...제가 사용한것이 어느정도 크기인지 잘 모르지만 큰데도 탐침 하나 비싸서 손 떨면서 만진 기억이;;;;;;

[뜬구름]

예전에 "00 릴라~!"님께서 어디선가 적으신 적 있는 마찰력이 결국 전자기력에 의해 나타난다는 말과 함께 생각해볼 때, 방금 말씀하신 결합이 마찰력의 원인의 하나라는 의미로 받아들이면 되는 거죠? ;-) 원자크기는 말씀하신대로네요. 그리고 탐침크기는 수천 옹스트롬이네요. 수천배... 꽤 큰 차이였군요. ;;;

[00 릴라~!]

네...마찰력이라 볼 수 있죠....탐침이 움직이면서 걸리적 거림을 이미지화 시키는 것이 AFM 이니깐요. ^^

[00 릴라~!]

제가 하고 싶은 말은 이게 아닌데;;;; 제가 안적었나요?? 적다가 지웠나??^^;;;; 수직항력이 0 이면 마찰계수가 의미가 없어지는 것은 아닌 듯 보입니다......AFM에서 수직항력 대신에 전기적인 신호를 측정하여 결합의 정도를 아는데 그것이 수직항력과 같은 의미(역할)이며......그로 인해 마찰계수와 같은 어떠한 계수가 생긴다고 알고 있습니다..................마찰력이라는 것은 원자간의 결합정도에 비례하는데....보통은 수직항력으로 결합정도를 고려하여 계수가 마찰계수가 되는 것이며...AFM인 경우 원자간의 결합정도는 전기적인 신호로 파악하고, 그때의 계수는 용어가 다르겠지요.