[질문]도르레문제

[메롱메롱]

두 개의 원판형 도르래 A와 B에 감겨있는 줄에 두 물체 X와 Y가 매달려 시계 방향으로 회전하는 것을 나타낸 것이다.

Q1. 여기서 물체 X와 Y의 가속도는 같아야 하는 거 아닌가요? 답에는 다르다고 나와서...왜 다른지 모르겠어요.

Q2. 운동방정식을 세워서 풀 때랑 라그랑즈로 풀 때랑 가속도 값이 다르게 나옵니다. 어느 것이 맞는 것지 모르겠어요.

도르레 A, B의 각가속도와

물체 X, Y의 가속도

장력 T1, T2, T3

풀이 부탁드립니다.

비교해보고싶어요~

[만트라]

X,Y의 가속도는 장력이 같고, 줄이 늘어나지 않는다는 조건에서 나오는겁니다. 이런 조건이 없을 때는 장력 T1, T2, T3를 모두 다르게 놓고 생각해야지요. 도르래의 각가속도도 장력의 차이에 따라 토크가 달라지게 되는거구요. 반지름에 따라 각가속도도 달라지겠네요.

[피흘리는겨울]

라그랑지안이랑 뉴턴방정식 둘다 풀오보니 2/5g 인가 이렇게 나오네요.. 가속도가 다르면 문제를 풀수 가 없을듯합니다. 혹시 문제에서 XY 라는 것이 물체에 대한 가속도가 아니라 도르레의 각가속도 아닌지요.....

[brane]

A,B각가속도=2g/5R,g/5R, X,Y가속도=2/5g, T1=7/5mg, T2=8/5mg, T3=12/5mg 맞나요?

[메롱메롱]

네~ 저도 그렇게 풀이도됩니다~